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（）（本小題滿分12分）貴陽六中織高二年級4個班的學生到益佰制藥廠、貴陽鋼廠、貴陽輪胎廠進行社會實踐，規定每個班只能在這3個廠中任選擇一個，假設每個班選擇每個廠的概率是等可能的。（Ⅰ）求3個廠都有班級選擇的概率；（Ⅱ）用
表示有班級選擇的廠的個數，求隨機變量的概率分布及數學期望
。
從廣州六中高二年級理科學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試物理成績（均為整數）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下頻率分布直方圖．（08年哈六中理）已知函數
，
是方程
的兩個根
，
是
的導數，設
，
（
）
（1）求的值；
（2）證明：對任意的正整數
，都有
；
（3）記
（），求數列
的前項和
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