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如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長為2，高為

2

，D是BC的中點(diǎn)，D₁是B₁C₁的中點(diǎn)，求證：
（1）平面A₁BD₁∥平面ADC₁；
（2）CB₁⊥平面ADC₁．

19、如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點(diǎn)，O為AE的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．以AE為折痕將△ADE向上折起，使面DAE⊥面ABCE．
（1）求證：OF∥面BDE；
（2）求證：AD⊥面BDE．