5個學生排成一排，甲、乙兩人不相鄰，有         種不同的排法（用數字表示結果）

 

 

五人排成一排，其中甲，乙必須相鄰的排法有     __   種；

甲、乙、丙三位旅行者體驗城市生活，從地鐵某站上車，分別從前方10個地鐵站中隨機選擇一個地鐵站下車，則甲、乙、丙三人不在同一站下車有    種方法（用數字作答）．

第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在蓉舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術引領發展”為主題．如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿者服務精神的種子播撒到人們心中．某大學對參加了本次西博會的該校志愿者實施“社會教育實踐”學分考核，因該批志愿者表現良好，該大學決定考核只有合格和優秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學分；考核為優秀，授予1個學分．假設該校志愿者甲、乙、丙考核為優秀的概率分別為

4

5

、

2

3

、

2

3

，他們考核所得的等次相互獨立．
（1）求在這次考核中，志愿者甲、乙、兩三人中至少有一名考核為優秀的概率；
（2）記這這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分之和為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望Eξ．