點A(-1，2，1)在x軸上的投影和在xOy平面上的投影分別為

A.
(-1，0，1)、(-1，2，0)
B.
(-1，0，0)、(-1，2，0)
C.
(-1，0，0)、(-1，0，0)
D.
(-1，2，0)、(-1，2，0)

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過P（1，0）做曲線C：xy=1，x∈（0，+∞），的切線，切點為Q₁，設Q₁在x軸上的投影為P₁，又過P₁做曲線C的切線，切點為Q₂，設Q₂在x軸上的投影為P₂，…，依次下去得到一系列點Q₁、Q₂、Q₃、…、Q_n的橫坐標為a_n．
（1）求a₁的值．
（2）求證數列{a_n}是等比數列．
（3）設bn=

16an+13

16an-3

，問是否存在實數m，使得對于任意的正整數M，N，都有|b_M-b_N|＜m恒成立．若存在，求出m；不存在，說明理由．

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過P（1，0）做曲線C：xy=1，x∈（0，+∞），的切線，切點為Q₁，設Q₁在x軸上的投影為P₁，又過P₁做曲線C的切線，切點為Q₂，設Q₂在x軸上的投影為P₂，…，依次下去得到一系列點Q₁、Q₂、Q₃、…、Q_n的橫坐標為a_n．
（1）求a₁的值．
（2）求證數列{a_n}是等比數列．
（3）設

，問是否存在實數m，使得對于任意的正整數M，N，都有|b_M-b_N|＜m恒成立．若存在，求出m；不存在，說明理由．

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（2013•閘北區二模）設M（x，y，z）為空間直角坐標系內一點，點M在xOy平面上的射影P的極坐標為（ρ，θ）（極坐標系以O為極點，以x軸為極軸），則我們稱三元數組（ρ，θ，z）為點M的柱面坐標．已知M點的柱面坐標為(6，

，-1)，則直線OM與xOz平面所成的角為

arcsin

101

arcsin

101

．

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