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.已知函數（1）判定的單調性，并證明。

（2）設，若方程有實根，求的取值范圍。

（3）求函數在上的最大值和最小值。

已知函數．

 （1） 判斷的奇偶性，并加以證明；

 （2） 設，若方程有實根，求的取值范圍；

（3）是否存在實數m使得為常數？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

設關于的方程

（1）若，求方程有實根的概率；

（2）若，求方程有實根的概率.

(1)若方程有實根,求銳角θ和實數根;

(2)求證：對任意θ≠kπ+(k∈Z)方程無純虛數根.