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③若 ④若其中正確命題的個(gè)數(shù)是 A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

命題:
(1)若f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),其定義域是[a-1,2a],則f(x)在區(qū)間(-
2
3
,-
1
3
)
是減函數(shù).
(2)如果一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=abn+c,(a≠0,b≠1,c≠1)則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是a+c=0.
(3)曲線y=x3+x+1過(guò)點(diǎn)(1,3)處的切線方程為:4x-y-1=0.
(4)已知集合P∈{(x,y)|y=k},Q∈{(x,y)|y=ax+1,a>0且a≠1},若P∩Q只有一個(gè)子集.則k<1.
以上四個(gè)命題中,正確命題的序號(hào)是
(1)(2)
(1)(2)

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()設(shè)P是一個(gè)數(shù)集,且至少含有兩個(gè)數(shù),若對(duì)任意a、bP,都有a+b、a-b、abP(除數(shù)b≠0)則稱P是一個(gè)數(shù)域,例如有理數(shù)集Q是數(shù)域,有下列命題:

①數(shù)域必含有0,1兩個(gè)數(shù);

②整數(shù)集是數(shù)域;

③若有理數(shù)集QM,則數(shù)集M必為數(shù)域;

④數(shù)域必為無(wú)限集.

其中正確的命題的序號(hào)是          .(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),下列命題:(  )

;②若上有最小值為-1,則上有最大值為1;

③若上為增函數(shù),則上為減函數(shù);

④若時(shí),,則時(shí),

其中正確命題的個(gè)數(shù)是

A. 1個(gè)         B.2個(gè)             C. 3個(gè)          D. 4個(gè)

 

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下列命題中:
①若a,b,m都是正數(shù),且
a+m
b+m
a
b
,則b>a;      
②已知a,b都為實(shí)數(shù),若|a+b|<|a|+|b|,則ab<0;       
 ③若a,b,c為△ABC的三條邊,則a2+b2+c2>2(ab+bc+ca);
④若a>b>c,則
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-a
>0.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、4

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9、給出命題:
(1)在空間里,垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行;
(2)設(shè)l,m是不同的直線,α是一個(gè)平面,若l⊥α,l∥m,則m⊥α;
(3)已知α,β表示兩個(gè)不同平面,m為平面α內(nèi)的一條直線,則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件;
(4)a,b是兩條異面直線,P為空間一點(diǎn),過(guò)P總可以作一個(gè)平面與a,b之一垂直,與另一個(gè)平行.
其中正確命題個(gè)數(shù)是( 。

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一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

B

C

A

D

B

A

C

二、填空題(每小題4分,共28分)

11.1+2i          12.5            13.             14.  13   

15.  2或           16.          17.9

三、解答題:本大題共5小題,滿分72分.解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.

18.(本題滿分14分)

解:(1)f(x)=    T=4

   (2)    (3)兩邊平方得

,而        ∴

19.(本小題滿分14分)

   (1)證明:∵A/O⊥面CEFB  

∴EF⊥A/O,又EF⊥EC  

A/O∩EC=0

∴EF⊥面A/EC 

而A/C面A/EC

 ∴EF⊥A/C

   (2)

20.(本題滿分14分)

解:(1)an+1=2Sn+1,an=2Sn-1+1兩式相減得an+1=3an(a≥2),又a2=2S1+1=2a1+1=3=3a1 

  {an}是以a1=1為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列,an=3n-1

(2)Tn=5n2+20n

21.(本小題滿分15分)

解:(1)W:x2=6y

   (2)設(shè)AC: 

設(shè)A(x1,y1),C(x2,y2)  |AC|=6(k2+1)

同理|BD|=6

SABCD­=

當(dāng)k=±1時(shí)取等號(hào)

22.(本小題滿分15分)

解:(1)f(x)=ax34ax2+4ax

         f/(x)=3ax28ax+4a=a(3x2)(x2)=0x=或2

∵f(x)有極大值32,而f(2)=0  ∴f()=32=7,a=27

   (2)f/(x)=a(3x2)(x2)

當(dāng)a>0時(shí),f(x)=[ 2,]上遞增在[]上遞減,

    ∴0<a<

當(dāng)a<0時(shí),f(x)在[2,]上遞減,在[]上遞增

f(2)= 32a>f(1)=a    ∴    ∴

綜上

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案
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