題目列表(包括答案和解析)
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()設(shè)P是一個(gè)數(shù)集,且至少含有兩個(gè)數(shù),若對(duì)任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、
∈P(除數(shù)b≠0)則稱P是一個(gè)數(shù)域,例如有理數(shù)集Q是數(shù)域,有下列命題:
①數(shù)域必含有0,1兩個(gè)數(shù);
②整數(shù)集是數(shù)域;
③若有理數(shù)集Q
M,則數(shù)集M必為數(shù)域;
④數(shù)域必為無(wú)限集.
其中正確的命題的序號(hào)是 .(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)
函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù),下列命題:( )
①
;②若
在
上有最小值為-1,則
在
上有最大值為1;
③若
在
上為增函數(shù),則
在
上為減函數(shù);
④若
時(shí),
,則
時(shí),![]()
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
A. 1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
| a+m |
| b+m |
| a |
| b |
| 1 |
| a-b |
| 1 |
| b-c |
| 1 |
| c-a |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
B
C
A
D
B
A
C
二、填空題(每小題4分,共28分)
11.1+2i
12.5
13.
14. 13
15. 2或
16.
17.9
三、解答題:本大題共5小題,滿分72分.解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.
18.(本題滿分14分)
解:(1)f(x)=
T=42月月考數(shù)學(xué)文科試卷.files/image255.gif)
(2)
(3)
兩邊平方得
,而
∴2月月考數(shù)學(xué)文科試卷.files/image265.gif)
19.(本小題滿分14分)
(1)證明:∵A/O⊥面CEFB
∴EF⊥A/O,又EF⊥EC
A/O∩EC=0
∴EF⊥面A/EC
而A/C
面A/EC
∴EF⊥A/C
(2)2月月考數(shù)學(xué)文科試卷.files/image270.gif)
20.(本題滿分14分)
解:(1)an+1=2Sn+1,an=2Sn-1+1兩式相減得an+1=3an(a≥2),又a2=2S1+1=
∴
{an}是以a1=1為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列,an=3n-1
(2)Tn=
5n2+20n
21.(本小題滿分15分)
解:(1)W:x2=6y
(2)設(shè)AC:
設(shè)A(x1,y1),C(x2,y2) |AC|=6(k2+1)
同理|BD|=62月月考數(shù)學(xué)文科試卷.files/image278.gif)
SABCD=2月月考數(shù)學(xué)文科試卷.files/image280.gif)
當(dāng)k=±1時(shí)取等號(hào)
22.(本小題滿分15分)
解:(1)f(x)=ax3
4ax2+4ax
f/(x)=3ax2
8ax+
2)(x
2)=0
x=
或2
∵f(x)有極大值32,而f(2)=0 ∴f(
)=32=7,a=27
(2)f/(x)=a(3x
2)(x
2)
當(dāng)a>0時(shí),f(x)=[
2,
]上遞增在[
]上遞減,
∴0<a<2月月考數(shù)學(xué)文科試卷.files/image293.gif)
當(dāng)a<0時(shí),f(x)在[
2,
]上遞減,在[
]上遞增
f(
2)=
2月月考數(shù)學(xué)文科試卷.files/image274.gif)
∴2月月考數(shù)學(xué)文科試卷.files/image299.gif)
綜上2月月考數(shù)學(xué)文科試卷.files/image301.gif)
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