已知函數f(x)=

-2-x+1 x≤0 f(x-1) x＞0

，則下列命題中：
（1）函數f（x）在[-1，+∞）上為周期函數；
（2）函數f（x）在區間[m，m+1）（m∈N）上單調遞增；
（3）函數f（x）在x=m-1（m∈N）取到最大值0，且無最小值；
（4）若方程f（x）=log_a（x+2）（0＜a＜1），有且只有兩個實根，則a∈[

1

3

，

1

2

)．
正確的命題的個數是（　　）