題目列表(包括答案和解析)
某大學開設甲、乙、丙三門選修課，學生是否選修哪門課互不影響. 已知某學生只選修甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用
表示該學生選修的課程門數和沒有選修的課程門數的乘積.
記“函數
為R上的偶函數”為事件A，求事件A的概率；
廈門大學開設甲、乙、丙三門選修課，學生是否選修哪門課互不影響. 已知某學生只選修甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用
表示該學生選修的課程門數和沒有選修的課程門數的乘積.
（Ⅰ）求該同學只選甲和丙不選乙的概率；
（Ⅱ）記“函數
為R上的偶函數”為事件A，求事件A的概率，并求的分布列和數學期望.
某大學開設甲、乙、丙三門選修課，學生是否選修哪門課互不影響．已知某學生只選修甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用ξ表示該學生選修的課程門數和沒有選修的課程門數的乘積．
(1)記“函數f(x)＝x2＋ξx為R上的偶函數”為事件A，求事件A的概率；
(2)求ξ的分布列和數學期望．
某大學開設甲、乙、丙三門選修課，學生是否選修哪門課互不影響．已知某學生只選修甲的概率為0．08，只選修甲和乙的概率是0．12，至少選修一門的概率是0．88，用ξ表示該學生選修的課程門數和沒有選修的課程門數的乘積．
(1)記“函數f(x)＝x2＋ξx為R上的偶函數”為事件A，求事件A的概率；
(2)求ξ的分布列．
1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.B 9.C 10.C
11.2 12. /file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image242.gif)
13.0 14./file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image244.gif)
15.96
16.解：（1）依題意：/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image246.gif)
，即/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image248.gif)
，又/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image250.gif)
，
∴ /file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image252.gif)
，∴ /file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image254.gif)
，
（2）由三角形是銳角三角形可得/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image256.gif)
，即/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image258.gif)
。
由正弦定理得/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image260.gif)
∴ /file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image262.gif)
，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image264.gif)
∴ /file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image266.gif)
，
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image268.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image270.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image272.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image274.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image276.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image278.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image280.gif)
∵ /file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image281.gif)
，∴ /file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image283.gif)
，
∴ /file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image285.gif)
即/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image287.gif)
。
17.設/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image289.gif)
,則/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image291.gif)
=/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image293.gif)
,/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image295.gif)
,
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image297.gif)
,又/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image299.gif)
,
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image301.gif)
.
(2)/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image303.gif)
=/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image305.gif)
,/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image307.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image309.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image311.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image313.gif)
18解：（1）記數列/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image179.gif)
的前/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image181.gif)
項和為/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image317.gif)
，則依題有/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image319.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image321.gif)
，故/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image323.gif)
故數列的通項為/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image325.gif)
．故/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image327.gif)
，易知，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image329.gif)
．
（2）假設存在實數/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image191.gif)
，使得當/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image193.gif)
時，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image195.gif)
對任意/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image332.gif)
恒成立，則/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image334.gif)
對任意都成立，，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image336.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image338.gif)
，
得/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image340.gif)
，有/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image342.gif)
或/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image344.gif)
．故存在最大的實數/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image346.gif)
符合題意．
19. 20． 解：設該學生選修甲、乙、丙的概率分別為x、y、z
依題意得/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image348.gif)
（1）若函數/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image350.gif)
為R上的偶函數，則/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image199.gif)
=0
當=0時，表示該學生選修三門功課或三門功課都沒選.
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image354.gif)
=0.4×0.5×0.6+（1－0.4）（1－0.5）（1－0.6）=0.24
∴事件A的概率為0.24
（2）依題意知的的取值為0和2由（1）所求可知
P（=0）=0.24 P（=2）=1- P（=0）=0.76
則的分布列為
0
2
P
0.24
0.76
∴的數學期望為E=0×0.24+2×0.76=1.52
20. (1)由題意可知/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image357.gif)
，又/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image359.gif)
，解得/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image361.gif)
，
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image363.gif)
橢圓的方程為/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image365.gif)
；
（2）由（1）得/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image367.gif)
，所以/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image369.gif)
.假設存在滿足題意的直線/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image140.gif)
，設的方程為
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image373.gif)
，代入/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image374.gif)
，得/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image376.gif)
，
設/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image378.gif)
，則/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image380.gif)
①/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image382.gif)
，
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image384.gif)
，
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image386.gif)
而/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image388.gif)
的方向向量為/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image390.gif)
,
; /file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image392.gif)
當/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image395.gif)
時,/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image397.gif)
,即存在這樣的直線;
當/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image400.gif)
時,/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image063.gif)
不存在,即不存在這樣的直線 .
21．(1) 必要性 ：/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image404.gif)
，又 /file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image406.gif)
，即/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image234.gif)
充分性 ：設 ，對/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image232.gif)
用數學歸納法證明/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image230.gif)
當/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image411.gif)
時，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image413.gif)
.假設/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image415.gif)
則/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image417.gif)
，且/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image419.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image421.gif)
，由數學歸納法知對所有成立
(2) 設
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image236.gif)
，當時，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image425.gif)
，結論成立
當/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image427.gif)
時， /file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image429.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image431.gif)
,由（1）知/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image433.gif)
，所以 /file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image435.gif)
且 /file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image437.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image439.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image441.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image443.gif)
(3) 設 ，當時，/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image445.gif)
，結論成立
當時，由（2）知/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image448.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image450.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image452.gif)
/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr1\d9fed872da573c75bec6fc4534da56c7.zip\65663\新建文件夾%20(3)\湖北省黃岡市09屆高三數學理科二輪復習交流試題（6）.files\image454.gif)
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