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假設(shè)甲.乙.丙三鎮(zhèn)兩兩之間的距離皆為20公里.兩條筆直的公路交于丁鎮(zhèn).其中一條通過(guò)甲.乙兩鎮(zhèn).另一條通過(guò)丙鎮(zhèn).現(xiàn)在一比例精確的地圖上量得兩公路的夾角為45°.則丙.丁兩鎮(zhèn)間的距離為 公里. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

假設(shè)甲、乙、丙三鎮(zhèn)兩兩之間的距離皆為20公里,兩條筆直的公路交于丁鎮(zhèn),其中一條通過(guò)甲、乙兩鎮(zhèn),另一條通過(guò)丙鎮(zhèn).現(xiàn)在一比例精確的地圖上量得兩公路的夾角為45°,則丙、丁兩鎮(zhèn)間的距離為    公里.

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假設(shè)甲、乙、丙三鎮(zhèn)兩兩之間的距離皆為20公里,兩條筆直的公路交于丁鎮(zhèn),其中一條通過(guò)甲、乙兩鎮(zhèn),另一條通過(guò)丙鎮(zhèn).現(xiàn)在一比例精確的地圖上量得兩公路的夾角為45°,則丙、丁兩鎮(zhèn)間的距離為    公里.

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假設(shè)甲、乙、丙三鎮(zhèn)兩兩之間的距離皆為20公里,兩條筆直的公路交于丁鎮(zhèn),其中一條通過(guò)甲、乙兩鎮(zhèn),另一條通過(guò)丙鎮(zhèn).現(xiàn)在一比例精確的地圖上量得兩公路的夾角為45°,則丙、丁兩鎮(zhèn)間的距離為_(kāi)_______公里.

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假設(shè)甲、乙、丙三鎮(zhèn)兩兩之間的距離皆為20公里,兩條筆直的公路交于丁鎮(zhèn),其中一條通過(guò)甲、乙兩鎮(zhèn),另一條通過(guò)丙鎮(zhèn).現(xiàn)在一比例精確的地圖上量得兩公路的夾角為45°,則丙、丁兩鎮(zhèn)間的距離為    公里.

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(2009•襄陽(yáng)模擬)假設(shè)甲、乙、丙三鎮(zhèn)兩兩之間的距離皆為20公里,兩條筆直的公路交于丁鎮(zhèn),其中一條通過(guò)甲、乙兩鎮(zhèn),另一條通過(guò)丙鎮(zhèn).現(xiàn)在一比例精確的地圖上量得兩公路的夾角為45°,則丙、丁兩鎮(zhèn)間的距離為
10
6
10
6
公里.

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一.選擇題:DCBBA  DACCA

二.填空題:11.4x-3y-17 = 0  12.33  13.
      14.  15.

三.解答題:

16.(1)解:∵                                  2分
∴由得:,即              4分
又∵,∴                                                                                    6分

(2)解:                                    8分
得:,即          10分
兩邊平方得:,∴                                          12分

17.方法一

(1)證:∵CD⊥AB,CD⊥BC,∴CD⊥平面ABC                                                      2分
又∵CDÌ平面ACD,∴平面ACD⊥平面ABC   4分

(2)解:∵AB⊥BC,AB⊥CD,∴AB⊥平面BCD,故AB⊥BD
∴∠CBD是二面角C-AB-D的平面角          6分
∵在Rt△BCD中,BC = CD,∴∠CBD = 45°
即二面角C-AB-D的大小為45°              8分

(3)解:過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC,垂足為H,連結(jié)DH
∵平面ACD⊥平面ABC,∴BH⊥平面ACD,
∴∠BDH為BD與平面ACD所成的角           10分
設(shè)AB = a,在Rt△BHD中,

,∴                                                                                        12分

方法二
(1)同方法一                                                                                                               4分
(2)解:設(shè)以過(guò)B點(diǎn)且∥CD的向量為x軸,為y軸和z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,設(shè)AB = a,則A(0,0,a),C(0,1,0),D(1,1,0), = (1,1,0), = (0,0,a)
平面ABC的法向量 = (1,0,0)
設(shè)平面ABD的一個(gè)法向量為n = (x,y,z),則

n = (1,-1,0)                           6分

∴二面角C-AB-D的大小為45°                                                                           8分

(3)解: = (0,1,-a), = (1,0,0), = (1,1,0)
設(shè)平面ACD的一個(gè)法向量是m = (x,y,z),則
∴可取m = (0,a,1),設(shè)直線(xiàn)BD與平面ACD所成角為,則向量、m的夾角為
                                                                        10分

,∴                                                                                        12分

18.解:該商場(chǎng)應(yīng)在箱中至少放入x個(gè)其它顏色的球,獲得獎(jiǎng)金數(shù)為
= 0,100,150,200

                        8分
的分布列為

<ul id="i420o"></ul>
  • <th id="i420o"></th>
  • <strike id="i420o"></strike>
    <samp id="i420o"><pre id="i420o"></pre></samp><samp id="i420o"></samp>
      • 0

        100

        150

        200

        P

         

        19.(1)解:設(shè)M (x,y),在△MAB中,| AB | = 2,

                                2分
        因此點(diǎn)M的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓,a = 2,c = 1
        ∴曲線(xiàn)C的方程為.                                                                                4分

        (2)解法一:設(shè)直線(xiàn)PQ方程為 (∈R)
        得:                                                            6分
        顯然,方程①的,設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),則有

                                                                   8分
        ,則t≥3,                                                             10分
        由于函數(shù)在[3,+∞)上是增函數(shù),∴
        ,即S≤3
        ∴△APQ的最大值為3                                                                                              12分

        解法二:設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),則
        當(dāng)直線(xiàn)PQ的斜率不存在時(shí),易知S = 3
        設(shè)直線(xiàn)PQ方程為
          得:  ①                                         6分
        顯然,方程①的△>0,則
                                            8分
                                        10分
            
        ,則,即S<3

        ∴△APQ的最大值為3                                                                                              12分

        20.(1)解:∵
                                                                                 2分
        當(dāng)時(shí),
        ∵當(dāng)時(shí),,此時(shí)函數(shù)遞減;
        當(dāng)時(shí),,此時(shí)函數(shù)遞增;
        ∴當(dāng)時(shí),F(xiàn)(x)取極小值,其極小值為0.                                                          4分

        (2)解:由(1)可知函數(shù)的圖象在處有公共點(diǎn),
        因此若存在的隔離直線(xiàn),則該直線(xiàn)過(guò)這個(gè)公共點(diǎn).
        設(shè)隔離直線(xiàn)的斜率為k,則直線(xiàn)方程為,即              6分
        ,可得當(dāng)時(shí)恒成立
        得:                                                                              8分
        下面證明當(dāng)時(shí)恒成立.

        ,                                                                           10分
        當(dāng)時(shí),
        ∵當(dāng)時(shí),,此時(shí)函數(shù)遞增;
        當(dāng)時(shí),,此時(shí)函數(shù)遞減;
        ∴當(dāng)時(shí),取極大值,其極大值為0.                                                        12分
        從而,即恒成立.
        ∴函數(shù)存在唯一的隔離直線(xiàn).                                              13分

        21.(1)解:記
        令x = 1得:
        令x =-1得:
        兩式相減得:
                                                                                                                2分
        當(dāng)n≥2時(shí),
        當(dāng)n = 1時(shí),,適合上式
                                                                                                         4分

        (2)解:
        注意到                               6分



        ,即                                             8分

        (3)解:
            (n≥2)                                                                        10分

                 12分

                                                               14分

         

         

         

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