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如圖.在直三棱柱中.AC=BC=2. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,在直三棱柱中,∠ACB=90°,AC=BC=1,側(cè)棱AA1=
2
,M為A1B1的中點(diǎn),則AM與平面AA1C1C所成角的正切值為
 

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如圖,在直三棱柱中,D、E分別是BC和的中點(diǎn),已知AB=AC=AA1=4,ÐBAC=90°.

(1)求證:⊥平面
(2)求二面角的余弦值;
(3)求三棱錐的體積.

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如圖,在直三棱柱中,D、E分別是BC和的中點(diǎn),已知AB=AC=AA1=4,ÐBAC=90°.

(1)求證:⊥平面
(2)求二面角的余弦值;
(3)求三棱錐的體積.

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如圖,在直三棱柱中,∠ABC=90°,AB=BC=1,

   求:(1)異面直線AC所成角的大小;

   (2)若直線與平面ABC所成角為45°,求三棱錐的體積.

                                             

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如圖,在直三棱柱中,∠ABC=90°,AB=BC=1,

   求:(1)異面直線AC所成角的大小;

   (2)若直線與平面ABC所成角為45°,求三棱錐的體積.

                                             

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一. 每小題5分,共60分      DACDB  DACBB   DD

二. 每小題5分,共20分.其中第16題前空2分,后空3分.

13.  60;     14.  ;     15. ;    16.   2,-

三.解答題:本大題共6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

17.(Ⅰ) 

    

(Ⅱ)                (7分)

       (8分)

                      (10分)

18.解:(Ⅰ)記“該人被錄用”的事件為事件A,其對立事件為,則

(Ⅱ)該生參加測試次數(shù)ξ的可能取值為2,3,4,依題意得

(10分)

(8分)

(6分)

 

 

分布列為 

2

3

4

p

1/9

4/9

4/9

……………………………….11分

 

 

 

……………..12分       

19. 解:(Ⅰ)依題意 ,,故…1分,     

當(dāng)時(shí), ① 又

②?①整理得:,故為等比數(shù)列…………………3分

…………4分∴…………………………….5分

,即是等差數(shù)列………………….6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,

…8分.

      …………9分,依題意有,解得…11分

故所求最大正整數(shù)的值為……………………………………………12分

20.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解法一圖

解法二圖

 

 

解法一:(1)證明:

………………………….5分

(8分)

 解法二:以C為坐標(biāo)原點(diǎn),射線CA為x軸的正半軸,建立如圖所示的空間直角坐        標(biāo)系C-xyz.依題意有C ,

                      (3分)

(Ⅰ)

(5分)

(12分)

設(shè)

變化情況如下表:

 

(0,1)

1

(1,+∞)

0

+

遞減

0

遞增

處有一個(gè)最小值0,即當(dāng)時(shí),>0,∴=0只有一個(gè)解.即當(dāng)時(shí),方程有唯一解………………………6分.

        (12分)

        (1分) 依題意又由過兩點(diǎn)A,B的切線相互垂直得

        從而

        即所求曲線E的方程為 y=……………………………………4分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)得曲線F方程為,令=0,得曲線F與軸交點(diǎn)是(0,b);令,由題意b≠-1 且Δ>0,解得b<3 且b≠-1.           ………………………………………….6分

        (?)方法一:設(shè)所求圓的一般方程為=0 得這與=0 是同一個(gè)方程,故D=4,.………………….8分.

        =0 得,此方程有一個(gè)根為b+1,代入得出E=?b?1.

        所以圓C 的方程…………………9分

        方法二:①+②得

        (?)方法一:圓C 必過定點(diǎn)(0,1)和(-4,1).………………………11分

        證明如下:將(0,1)代入圓C 的方程,得左邊=0+1+2×0-(b+1)+b=0,右邊=0,

        所以圓C 必過定點(diǎn)(0,1).同理可證圓C 必過定點(diǎn)(-4,1).…………………12分

          方法二:由 圓C 的方程得………………11分

        12分

         

         

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