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代數(shù)式的最小值是 . 20090506 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

面積為100的矩形,其周長(zhǎng)的最小值是(    )

A.20                    B.40                   C.80               D.100

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設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且 =2,∠BAC=30°定義f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分別是△MBC,△MCA, △MAB的面積.若f(M)=(,x,y),則的最小值是

A.20              B.18                  C.16                 D.14

 

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代數(shù)式的最小值是   

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(09年濟(jì)寧質(zhì)檢一文)已知內(nèi)的一點(diǎn),且,若的面積分別為,則的最小值是

  A.20            B.18                C.16               D.9

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(09年宣武區(qū)二模)已知實(shí)數(shù)則該不等式組表示的平面圖形的面積是      ;代數(shù)式的最小值是        

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一、選擇題:本大題共有8個(gè)小題,每小題5分,共40分;在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。

1―8 BDCAABCB

二、填空題:本大題共有6個(gè)小題,每小題5分,共30分;請(qǐng)把答案寫(xiě)在相應(yīng)的位置上。

9.    10.    11.7    12.    13.    14.

三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共80分;解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。

15.(本題滿(mǎn)分13分)

解:

   (1)

   (2)由(1)知,

16.(本題滿(mǎn)分13分)

    解:(1)表示經(jīng)過(guò)操作以后袋中只有1個(gè)紅球,有兩種情形出現(xiàn)

①先從中取出紅和白,再?gòu)?sub>中取一白到

②先從中取出紅球,再?gòu)?sub>中取一紅球到

。 ………………7分

   (2)同(1)中計(jì)算方法可知:

于是的概率分布列

0

1

2

3

P

  。 ………………13分

17.(本題滿(mǎn)分13分)

解法1:(1)連結(jié)MA、B1M,過(guò)M作MN⊥B1M,且MN交CC1點(diǎn)N,

又∵平面ABC⊥平面BB1C1C

平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

∴AM⊥平面BB1C1C

∵M(jìn)N平面BB1C1C

∴MN⊥AM。

∵AM∩B1M=M,

∴MN⊥平面AMB1,∴MN⊥AB1

∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中,

即N為C1C四等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)C)。  ……………………6分

   (2)過(guò)點(diǎn)M作ME⊥AB1,垂足為R,連結(jié)EN,

由(1)知MN⊥平面AMB1

∴EN⊥AB1

∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。

∵正三棱柱ABC―A1B1C1,BB1=BC=2,

      ∴N點(diǎn)是C1C的四等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)C)。  ………………6分

         (2)∵AM⊥BC,平面ABC⊥平面BB1C1C

      且平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

      ∴AM⊥平面BB1C1C

      ∵M(jìn)N平面BB1C1,∴AM⊥MN,

      ∵M(jìn)N⊥AB1,∴MN⊥平面AMB1

       

      18.(本題滿(mǎn)分13分)

      解:(1)

         (2)當(dāng)

         (3)令

           ①

           ②

      ①―②得   ………………13分

      19.(本題滿(mǎn)分14分)

      解:(1)設(shè)橢圓C的方程:

         (2)由

              ①

      由①式得

      20.(本題滿(mǎn)分14分)

      解:(1)

         (2)證明:①在(1)的過(guò)程中可知

      ②假設(shè)在

      綜合①②可知:   ………………9分

         (3)由變形為:

         

       

       

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