題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分13分）
已知數列
滿足
，
（1）計算
的值；
（2）由（1）的結果猜想的通項公式，并證明你的結論。
（本題滿分13分）
如圖在棱長為2的正方體
中，點F為棱CD中點，點E在棱BC上
（1）確定點E位置使
面
；
（2）當面時，求二面角
的平面角的余弦值；
（本題滿分13分）
一個口袋里有4個不同的紅球，6個不同的白球（球的大小均一樣）
（1）從中任取3個球，恰好為同色球的不同取法有多少種？
（2）取得一個紅球記為2分，一個白球記為1分。從口袋中取出五個球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？（本題滿分13分）已知定義域為[0,1]的函數
同時滿足： ①對于任意的
,總有
; ②
=1; ③當
時有
.
(1)求
的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)求的最大值；
(3)當對于任意，總有
成立，求實數
的取值范圍.
（本題滿分13分）
已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，過的直線交橢圓于
、
兩點，過的直線交橢圓于
、
兩點，且
，垂足為
．
（1）設點的坐標為
，求
的最值；
（2）求四邊形
的面積的最小值．
一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。
1―8 BDCAABCB
二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應的位置上。
9．
10．
11．7 12．
13．
14．
三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15．（本題滿分13分）
解：
（1）
（2）由（1）知，
16．（本題滿分13分）
解：（1）
表示經過操作以后
袋中只有1個紅球，有兩種情形出現
①先從中取出
紅和白，再從
中取一白到中
②先從中取出
紅球,再從中取一紅球到中
∴
。 ………………7分
（2）同（1）中計算方法可知：
。
于是
的概率分布列
0
1
2
3
P
。 ………………13分
17．（本題滿分13分）
解法1：（1）連結MA、B
平面BB
①
②
………………13分
①
………………9分
變形為：