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(3)若 20090506 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1)
(1)求函數f(x)的定義域;
(2)求函數f(x)的零點;
(3)若函數f(x)的最小值為-4,求a的值.

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已知函數f(x)=
ax
x2+b
在x=1處取得極值2.
(1)求函數f(x)的表達式;
(2)當m滿足什么條件時,函數f(x)在區間(m,2m+1)上單調遞增?
(3)若P(x0,y0)為f(x)=
ax
x2+b
圖象上任意一點,直線l與f(x)=
ax
x2+b
的圖象切于點P,求直線l的斜率k的取值范圍.

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已知f(x)=logmx(m為常數,m>0且m≠1),設f(a1),f(a2),…,f(an)(n∈N+)是首項為4,公差為2的等差數列.
(1)求證:數列{an}是等比數列;
(2)若bn=anf(an),記數列{bn}的前n項和為Sn,當m=
2
時,求Sn
(3)若cn=anlgan,問是否存在實數m,使得{cn}中每一項恒小于它后面的項?若存在,求出實數m的取值范圍.

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10、已知函數f:A→B,其中A=B=R,對應法則為f:x→y=x2+2x+3,若B中元素k在集合A中不存在原象,則k的取值范圍是
k<2

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15、已知函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=x無實根,則下列命題中:
(1)方程f[f(x)]=x一定無實根;
(2)若a>0,則不等式f[f(x)]>x對一切實數x都成立;
(3)若a<0,則必存在實數x0,使得f[f(x0)]>x0
(4)若a+b+c=0,則不等式f[f(x)]<x對一切x都成立.
其中正確命題的序號有
(1)(2)(4)
(寫出所有真命題的序號)

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一、選擇題:本大題共有8個小題,每小題5分,共40分;在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

1―8 BDCAABCB

二、填空題:本大題共有6個小題,每小題5分,共30分;請把答案寫在相應的位置上。

9.    10.    11.7    12.    13.    14.

三、解答題:本大題共6個小題,共80分;解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

15.(本題滿分13分)

解:

   (1)

   (2)由(1)知,

16.(本題滿分13分)

    解:(1)表示經過操作以后袋中只有1個紅球,有兩種情形出現

①先從中取出紅和白,再從中取一白到

②先從中取出紅球,再從中取一紅球到

。 ………………7分

   (2)同(1)中計算方法可知:

于是的概率分布列

0

1

2

3

P

  。 ………………13分

17.(本題滿分13分)

解法1:(1)連結MA、B1M,過M作MN⊥B1M,且MN交CC1點N,

    • 又∵平面ABC⊥平面BB1C1C

      平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

      ∴AM⊥平面BB1C1C

      ∵MN平面BB1C1C

      ∴MN⊥AM。

      ∵AM∩B1M=M,

      ∴MN⊥平面AMB1,∴MN⊥AB1

      ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中,

      即N為C1C四等分點(靠近點C)。  ……………………6分

         (2)過點M作ME⊥AB1,垂足為R,連結EN,

      由(1)知MN⊥平面AMB1

      ∴EN⊥AB1

      ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。

      ∵正三棱柱ABC―A1B1C1,BB1=BC=2,

    • <fieldset id="us82k"><menu id="us82k"></menu></fieldset>
    • ∴N點是C1C的四等分點(靠近點C)。  ………………6分

         (2)∵AM⊥BC,平面ABC⊥平面BB1C1C

      且平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

      ∴AM⊥平面BB1C1C

      ∵MN平面BB1C1,∴AM⊥MN,

      ∵MN⊥AB1,∴MN⊥平面AMB1

       

      18.(本題滿分13分)

      解:(1)

         (2)當

         (3)令

           ①

           ②

      ①―②得   ………………13分

      19.(本題滿分14分)

      解:(1)設橢圓C的方程:

         (2)由

              ①

      由①式得

      20.(本題滿分14分)

      解:(1)

         (2)證明:①在(1)的過程中可知

      ②假設在

      綜合①②可知:   ………………9分

         (3)由變形為:

         

       

       

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