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14.四棱錐P―ABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A.其三視圖如右圖.則四棱錐P―ABCD的表面積為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網四棱錐P-ABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三視圖如圖:則四棱錐P-ABCD的表面積為
 

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四棱錐P-ABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三視圖如圖所示,則四棱錐P-ABCD的表面積為(  )

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四棱錐P-ABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三視圖如圖,則四棱錐P-ABCD的表面積為.(  )

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四棱錐P-ABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三視圖如圖
(1)根據圖中的信息,在四棱錐P-ABCD的側面、底面和棱中,請把符合要求的結論填寫在空格處(每空只要求填一種)
①一對互相垂直的異面直線
PA⊥BC,或PA⊥CD
PA⊥BC,或PA⊥CD

②一對互相垂直的平面
平面PAD⊥平面ABCD,或平面PAD⊥平面ABCD
平面PAD⊥平面ABCD,或平面PAD⊥平面ABCD

③一對互相垂直的直線和平面
PA⊥平面ABCD,或AB⊥平面PAD
PA⊥平面ABCD,或AB⊥平面PAD

(2)計算四棱錐P-ABCD的表面積.

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四棱錐P-ABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三視圖如圖,則四棱錐P-ABCD的表面積為.( )

A.(2+)a2
B.(2-)a2
C.2+
D.(2-)π

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一、選擇題:

1―5  ACBBD    6―10  BCDAC

二、填空題:

11.60    12.       13.―     14.

15.2    16.    17.

三、解答題:

18.解:(I)

20090506

   (II)由于區間的長度是為,為半個周期。

    又分別取到函數的最小值

所以函數上的值域為。……14分

19.解:(1)該同學投中于球但未通過考核,即投藍四次,投中二次,且這兩次不連續,其概率為                                 …………5分

   (2)在這次考核中,每位同學通過考核的概率為

      ………………10分

    隨機變量X服從其數學期望

  …………14分

20.解:(1)設FD的中點為G,則TG//BD,而BD//CE,

    當a=5時,AF=5,BD=1,得TG=3。

    又CE=3,TG=CE。

    *四邊形TGEC是平行四邊形。      

*CT//EG,TC//平面DEF,………………4分

   (2)以T為原點,以射線TB,TC,TG分別為x,y,z軸,

建立空間直角坐標系,則D(1,0,1),

              ………………6分

    則平面DEF的法向量n=(x,y,z)滿足:

         

            解之可得又平面ABC的法向量

        m=(0,0,1)

           

           即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分

           (3)由P在DE上,可設,……10分

            則

                           ………………11分

            若CP⊥平面DEF,則

            即

         

         

            解之得:                ……………………13分

            即當a=2時,在DE上存在點P,滿足DP=3PE,使CP⊥平面DEF。…………14分

        21.解:(1)因為        所以

            橢圓方程為:                          ………………4分

           (2)由(1)得F(1,0),所以。假設存在滿足題意的直線l,設l的方程為

           

            代入       ………………6分

            設   ①

                          ……………………8分

            設AB的中點為M,則

           

             ……………………11分

            ,即存在這樣的直線l

            當時, k不存在,即不存在這樣的直線l;……………………14分

         

         

         

         

        22.解:(I) ……………………2分

            令(舍去)

            單調遞增;

            當單調遞減。    ……………………4分

            為函數在[0,1]上的極大值。        ……………………5分

           (II)由

         ①        ………………………7分

        依題意知上恒成立。

        都在上單調遞增,要使不等式①成立,

        當且僅當…………………………11分

           (III)由

        ,則

        上遞增;

        上遞減;

                …………………………16分

         

         

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