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有一電荷量為q、質量為m的帶正電的粒子，以速率v₀從圓周上的P點沿垂直于半徑OO₁并指向圓心O的方向進入磁場，當從圓周上的O₁點飛出磁場時，給M、N板加上如右邊圖所示電壓u.最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出.不計平行金屬板兩端的邊緣效應及粒子所受的重力.

（1）求磁場的磁感應強度B的大小；

（2）求交變電壓的周期T和電壓U₀的值；

（3）若t=時，將該粒子從MN板右側沿板的中心線O₂O₁，仍以速率v₀射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點到P點的距離.

如圖所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外．在磁場右側有一對平行金屬板M和N，兩板間距離也為b，板長為2b，兩板的中心線O₁O₂與磁場區域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O₁也在同一直線上．有一電荷量為q、質量為m的帶正電的粒子，以速率v₀從圓周上的P點沿垂直于半徑OO₁并指向圓心O的方向進人磁場，當從圓周上的O₁點飛出磁場時，給M、N板加上如右邊圖所示電壓u．最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出．不計平行金屬板兩端的邊緣效應及粒子所受的重力．

(1)求磁場的磁感應強度B的大小；

(2)求交變電壓的周期T和電壓U₀的值；

(3)若t=時，將該粒子從MN板右側沿板的中心線O₂O₁，仍以速率v₀射人M、N之間，求粒子從磁場中射出的點到P點的距離．

如圖（a）所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區域內存在勻強磁場，磁場方向與紙面垂直，在磁場右側有一對平行金屬板M和N，兩板間距離也為b，板長為2b，兩板的中心線O₁O₂與磁場區域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O₁也在同一直線上。有一電荷量為+q、質量為m的帶電粒子，以速率v₀從圓周上的P點沿垂直于半徑OO₁并指向圓心O的方向進入磁場，當從圓周上的O₁點飛出磁場時，給M、N板加上如圖（b）所示電壓u，最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出，不計平行金屬板兩端的邊緣效應及粒子所受的重力。

   （1）求磁場的磁感應強度B；

   （2）求交變電壓的周期T和電壓U₀的值；

   （3）若時，將該粒子從MN板右側沿板的中心線O₂O₁，仍以速率v₀射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點到P點的距離。