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如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC₁=4，E在BB₁上，且EB₁=1，D、F分別為CC₁、A₁C₁的中點．
（1）求證：B₁D⊥平面ABD；
（2）求異面直線BD與EF所成的角；
（3）求點F到平面ABD的距離．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=1，BC=

3

2

，AA₁=2；點D在棱BB₁上，BD=

1

3

BB₁；
B₁E⊥A₁D，垂足為E，求：
（Ⅰ）異面直線A₁D與B₁C₁的距離；
（Ⅱ）四棱錐C-ABDE的體積．