（1）在用單擺測重力加速度的實驗中：
（a）應注意，實驗時必須控制擺角在

5°

5°

以內，并且要讓單擺在

同一豎直平面內

同一豎直平面內

內擺動；測量單擺周期時，等單擺自由振動幾次之后，從擺球經過

最低

最低

位置時開始計時，因為這時擺球的速度

最大

最大

，可以減小誤差．
（b）某同學測出不同擺長時對應的周期T，作出L-T²圖線，如圖1所示，再利用圖線上任兩點A、B的坐標（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=

4π2?

y2-y1

x2-x1

4π2?

y2-y1

x2-x1

．若該同學測擺長時漏加了小球半徑，而其它測量、計算均無誤，也不考慮實驗誤差，則以上述方法算得的g值和真實值相比是

不變

不變

的（填偏大、偏小或不變）．
（2）現有器材如下：（1）．；電池E：電動勢3V，內阻約1Ω；
電壓表V₁：量程30V，內阻約為30kΩ；
電壓表V₂：量程3V，內阻約為3kΩ；
電壓表V₃：量程2.5V，內阻約為2.5kΩ；
電阻箱R₁：最大阻值9999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ω；
滑動變阻器R₂：最大阻值為50Ω；電鍵S，導線若干．
①用如圖2所示的電路，測定其中某只電壓表的內阻．實驗中，要讀出電阻箱的阻值R₁，兩只電壓表的示數U、U′，請用所測物理量寫出所測電壓表內阻的表示式r_g=

UR1

U′-U

UR1

U′-U

．
②在所給的三只電壓表中，能用如圖所示電路較準確地測出其內阻的電壓表是

V₂、V₃

V₂、V₃

．

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（1）在用單擺測重力加速度的實驗中：
（a）應注意，實驗時必須控制擺角在    以內，并且要讓單擺在    內擺動；測量單擺周期時，等單擺自由振動幾次之后，從擺球經過    位置時開始計時，因為這時擺球的速度    ，可以減小誤差．
（b）某同學測出不同擺長時對應的周期T，作出L-T²圖線，如圖1所示，再利用圖線上任兩點A、B的坐標（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=    ．若該同學測擺長時漏加了小球半徑，而其它測量、計算均無誤，也不考慮實驗誤差，則以上述方法算得的g值和真實值相比是    的（填偏大、偏小或不變）．
（2）現有器材如下：（1）．；電池E：電動勢3V，內阻約1Ω；
電壓表V₁：量程30V，內阻約為30kΩ；
電壓表V₂：量程3V，內阻約為3kΩ；
電壓表V₃：量程2.5V，內阻約為2.5kΩ；
電阻箱R₁：最大阻值9999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ω；
滑動變阻器R₂：最大阻值為50Ω；電鍵S，導線若干．
①用如圖2所示的電路，測定其中某只電壓表的內阻．實驗中，要讀出電阻箱的阻值R₁，兩只電壓表的示數U、U′，請用所測物理量寫出所測電壓表內阻的表示式r_g=    ．
②在所給的三只電壓表中，能用如圖所示電路較準確地測出其內阻的電壓表是    ．

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（Ⅰ）如圖為用拉力傳感器和速度傳感器探究“加速度與物體受力的關系”實驗裝置．用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小，在長木板上相距L=48.0cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器，分別記錄小車到達A、B時的速率．
（1）實驗主要步驟如下：
①將拉力傳感器固定在小車上；
②平衡摩擦力，讓小車在沒有拉力作用時能做

勻速直線

勻速直線

運動；
③把細線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；
④接通電源后自C點釋放小車，小車在細線拉動下運動，記錄細線拉力F的大小及小車分別到達A、B時的速率v_A、v_B；
⑤改變所掛鉤碼的數量，重復④的操作．
（2）下表中記錄了實驗測得的幾組數據，v_B²-v_A²是兩個速度傳感器記錄速率的平方差，則加速度的表達式a=

( v 2 B - v 2 A )

2L

( v 2 B - v 2 A )

2L

，請將表中第3次的實驗數據填寫完整（結果保留三位有效數字）；
（3）由表中數據，在坐標紙上作出a～F關系圖線；

次數	F（N）	vB2-vA2（m2/s2）	a（m/s2）
1	0.60	0.77	0.80
2	1.04	1.61	1.68
3	1.42	2.34
4	2.62	4.65	4.84
5	3.00	5.49	5.72

（4）對比實驗結果與理論計算得到的關系圖線（圖中已畫出理論圖線），造成上述偏差的原因是

沒有完全平衡摩擦力

沒有完全平衡摩擦力

．
（Ⅱ）在長度和粗細均不相同的五個空心柱狀絕緣管內注入質量和濃度都相同的某種導電液體，管的兩端用銅制塞子封閉，并與接線柱相連．
（1）某同學用多用電表歐姆檔×100分別粗測了這五段液柱的電阻，發現最大的電阻不超過最小的電阻的3倍．右圖是測量其中電阻最小的液柱電阻時表盤的情況，管內液體的電阻是

1.36×10³

1.36×10³

Ω．（結果保留三位有效數字）
（2）接著，該同學利用如下實驗器材探究在電壓相同的條件下，通過這五段液體的電流和液柱長度的關系：
A．直流電源：電動勢15V，內阻很小，額定電流為1A；
B．電流表A₁：量程0～300mA，內阻約0.5Ω；
C．電流表A₂：量程0～15mA，內阻約 10Ω；
D．電壓表V：量程0～15V，內阻約15kΩ；
E．滑動變阻器R：最大阻值5kΩ；
F． 開關、導線等
①實驗要求操作方便，實驗結果盡可能準確，則電流表應選用

A₂

A₂

 （填“A₁”或“A₂”）．
②該同學已經完成部分導線的連接，請你在實物接線圖中完成余下導線的連接．
③該同學根據實驗獲得的有關電流I和長度l的五組數據，作出了上圖所示的圖線，圖中橫軸表示的物理量是

l^-2

l^-2

．

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（2009?孝感模擬）某同學利用如圖1所示的裝置測量當地的重力加速度．實驗步驟如下：
A．按裝置圖安裝好實驗裝置；
B．用游標卡尺測量小球的直徑d；
C．用米尺測量懸線的長度l；
D．讓小球在豎直平面內小角度擺動．當小球經過最低點時開始計時，并計數為0，此后小球每經過最低點一次，依次計數1、2、3…．當數到20時，停止計時，測得時間為t；
E．多次改變懸線長度，對應每個懸線長度，都重復實驗步驟C、D；
F．計算出每個懸線長度對應的t²；
G．以t²為縱坐標、l為橫坐標，作出t²-l圖線．結合上述實驗，完成下列任務：
（1）用主尺的最小分度是1mm、游標尺上有20個小的等分刻度的游標卡尺測量小球的直徑．某次測量的示數如圖2所示，讀出小球的直徑是

0.855

0.855

cm．
（2）該同學利用實驗數據作出t²-l圖線如圖3所示，發現圖線沒有通過坐標原點．并從理論上分析了圖線沒有通過坐標原點的原因，他提出了四種可能原因，其中分析正確的是

D

D

A．不應在小球經過最低點時開始計時，應該在小球運動到最高點開始計時；
B．開始計時后，不應記錄小球經過最低點的次數，而應記錄小球做全振動的次數；
C．不應作t²-l圖線，而應作t-l圖線；
D．不應作t²-l圖線，而應作t2-(l+

d

2

)圖線．
（3）該同學并沒有放棄實驗，而是根據圖線得到圖線的方程t²=404.0l+1.72；并由此求出了當地的重力加速度．他這樣做的理由是可以利用圖線的

B

B

求重力加速度．
A．某點的坐標；　　　　　　　B．圖線的斜率；
C．圖線橫軸的截距　　　　　　D．圖線縱軸的截距．
（4）重力加速度g=

9.76

9.76

m/s²．（取π²=9.86，結果保留3位有效數字）

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一、選擇題（每小題4分，共48分）

1．BC：氣體失去了容器的約束會散開，是由于擴散現象的原因；水變成水蒸汽時，需要吸收熱量，分子動能不變，分子勢能增加，選B。氣體體積增大，壓強不變溫度升高，由熱力學第一定律可知，吸熱，故選C。氣體壓強與氣體分子的平均動能和單位體積內的分子數有關，氣體溫度升高，體積變大時，壓強可以不變或減小。

2．A：干路中總電阻變大，電流變小，路端電壓變大；電容器的電荷量變大，電源總功率變小，燈泡變暗。

3．AC：汽車上坡時的牽引力大于下坡時的牽引力，故下坡的速度一定大于v；阻力一定大于重力沿斜面的分力，否則不可能達到勻速運動。

4．D：P點加速運動說明此波向左傳播，故Q點向上運動，N點向上運動。

5．B：子彈上升速度減小，阻力變小，加速度變小，下降時向上的阻力變大，向下的合力變小，加速度仍變小。

6．BD：彈簧的彈性勢能增大，物體的重力勢能減小；物體的機械能變小，系統的機械能不變。

7．B：小球的質量未知，動能無法求出；加速度可由公式Δs＝at²求出；不是無精度釋放的位置，不滿足相鄰距離奇數之比關系；當地的重力加速度未知，不能驗證小球下落過程中機械能是否守恒。

8．AD；只能外軌高于內軌時，斜面的支持力和重力的合力才能指向軸心。火車轉變的向心力是重力和支持力的合力，推得：mgtanθ＝m; anθ＝；得：v²＝hr；故選AD。

9．AD若彈簧的長度大于原長，說明m₂的摩擦力大于其重力的分力，故μ₁＜μ₂；若彈簧的長度小球原長，說明m₁的摩擦力大于其重力的分力，μ₁＞μ₂。

10．BC：小燈泡的伏安特性曲線是在電阻變化下畫出的，其斜率不是電阻；電阻是電壓與電流的比值；功率是電壓與電流的乘積。

11．C：物體與衛星的角速度相同，半徑大的線速度大；由a＝ω²r可知加速度是衛星的大；該衛星不一定是同步衛星，也可能是和同步衛星相同高度的逆著地球自轉方向的衛星。

12．A：將每個區域的電場合成，畫出垂直電場線的等勢面。

二、實驗題（12分）

13．（1）0．830　（3分）（2）D　（3分）（3）B　（3分） （4）9.76 （3分）

14．（10分）解：設O點距A點的距離為h，AB的距離s，下落時間為t₁，初速度為v₀，則無電場平拋時，水平：s＝v₀t₁（1分）　　　豎直：h＝　　　　（1分）

得：s＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

有電場平拋時，水平：2s＝v₀t₂　（1分）　　　豎直：h＝　　　　　（1分）

豎直方向的加速度　a＝（1分）　代入得：2s＝　（1分）

解得：E＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3分）

15．（10分）解：（1）依題知，木塊受到的滑動摩擦力為3.12N　（1分）

　 而　f＝μN＝μmg　　　　　　　　　　　　　　　  （2分）

   得動摩擦因數μ＝＝0.4　　　　　　（2分）

　（2）木塊受力如圖所示，根據牛頓第二定律有

F－mgsinθ－f₁＝ma　   ①              　　（2分）

而f₁＝μN₁＝μmgcosθ    ②　　　　　　　　　（2分）

聯立①②式并代入數據解得：F＝8.7N　　　　（1分）

16．（10分）解：設3m的物體離開彈簧時的速度v₁，

根據動量守恒定律，有

　 （3m＋m）v₀＝m?2v₀＋3mv₁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3分）

解得：v₁＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （2分）

根據動能定理，彈簧對兩個物體做的功分別為：

W₁＝m(2v₀)²－mv₀²＝mv₀²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

W₂＝3m(v₀)²－3mv₀²＝－mv₀²　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

彈簧對兩個物體做的功分別為：W＝W₁＋W₂＝　　　　　　　　　　（1分）

17．（10分）解：（1）物體由A到B，設到達B點速度為v_t，由動能定理得：

Eqx₀－μmgx₀＝　（2分）　解得：v_t＝

由公式：0－－2μgs  （1分）

得物塊距OO ^/ 的最大水平距離：s＝＝x₀（1分）

   （2）設物塊在傳送帶上速度減為零后，從傳送帶返回達到與傳送帶相同的速度v₀時的位移為x，由動能定理得：μmgx＝－0　　　　　　　　　　　　　　　（1分）

　　得：x＝x₀＜x₀，故物塊沒有到達B點時，已經達到了和傳送帶相同的速度。

（1分）

　　物塊在傳送帶上向左運動的時間：t₁＝　　　　　　（1分）

    物塊從左向右返回到與傳送帶具有相同速度v₀的時間：  （1分）

　　物塊相對傳送帶運動的過程中傳送帶的位移：s₁＝v₀(t₁＋t₂)              （1分）

　　傳送帶所受到的摩擦力：f＝μmg

　　電動機對傳送帶多提供的能量等于傳送帶克服摩擦力做的功：

　　W＝fs₁＝μmg×　　　　　　　　　　　　　　（1分）

　　說明：其它方法正確同樣得分。