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題目列表(包括答案和解析)

(08年南師大附中調(diào)研二理) 雙曲線的焦點為F1、F2,連結(jié)定點P(1,2)和F1、F2,△使PF1F2總是鈍角三角形,則實數(shù)b的取值范圍為

A.       B.        C.(1,2)        D.

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(08年南師大附中調(diào)研二文) 設直線和雙曲線,若a、b為實數(shù),F(xiàn)1、F2為雙曲線的焦點,連結(jié)動直線上的定點P 和F1、F2,使△PF1F2 總是鈍角三角形,則b的取值范圍為

A.       B.       C.       D.

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寫出下列隨機變量的可能取值,并說明隨機變量取值所表示的隨機試驗的結(jié)果:

(1)一煙花內(nèi)裝5節(jié)起火器,每節(jié)起火器與引信相連,每節(jié)起火器被點燃煙花就噴出一次火花.若燃放中引信斷開,則煙花熄滅,那么這一煙花在點燃引信后可噴出火花的次數(shù);

(2)102路公共汽車每5分鐘一趟,一乘客在102路公共汽車的站臺上等車的時間;

(3)一粒種子的發(fā)芽率為07,今埋下5粒種子,發(fā)芽種子的粒數(shù);

(4)袋中紅球10個,白球5個,從袋中每次任取出一個球,直到取出的球是紅球為止的需要的取球次數(shù).

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寫出下列隨機變量的可能取值,并說明隨機變量取值所表示的隨機試驗的結(jié)果:

(1)一煙花內(nèi)裝5節(jié)起火器,每節(jié)起火器與引信相連,每節(jié)起火器被點燃煙花就噴出一次火花.若燃放中引信斷開,則煙花熄滅,那么這一煙花在點燃引信后可噴出火花的次數(shù);

(2)102路公共汽車每5分鐘一趟,一乘客在102路公共汽車的站臺上等車的時間;

(3)一粒種子的發(fā)芽率為07,今埋下5粒種子,發(fā)芽種子的粒數(shù);

(4)袋中紅球10個,白球5個,從袋中每次任取出一個球,直到取出的球是紅球為止的需要的取球次數(shù).

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(2009•大連二模)(I)已知函數(shù)f(x)=x-
1
x
,x∈(
1
4
1
2
),P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))是f(x)
圖象上的任意兩點,且x1<x2
①求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍及f(x)圖象上任一點切線的斜率k的取值范圍;
②由①你得到的結(jié)論是:若函數(shù)f(x)在[a,b]上有導函數(shù)f′(x),且f(a)、f(b)存在,則在(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ,使得f′(ξ)=
f(b)-f(a)
b-a
f(b)-f(a)
b-a
成立(用a,b,f(a),f(b)表示,只寫出結(jié)論,不必證明)
(II)設函數(shù)g(x)的導函數(shù)為g′(x),且g′(x)為單調(diào)遞減函數(shù),g(0)=0.試運用你在②中得到的結(jié)論證明:
當x∈(0,1)時,f(1)x<g(x).

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