過點M（3，0）作直線l與圓x²+y²=25交于A、B兩點．
（1）若點P是線段AB的中點，求點P的軌跡方程；
（2）求直線l的傾斜角為何值時△AOB的面積最大，并求這個最大值．

經過點且與直線相切的動圓的圓心軌跡為.點在軌跡上，且關于軸對稱，過線段（兩端點除外）上的任意一點作直線，使直線與軌跡在點處的切線平行，設直線與軌跡交于點.

（1）求軌跡的方程；

（2）證明：；

（3）若點到直線的距離等于，且的面積為20，求直線的方程.