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設(shè)平面向量

a

=(1，2)，

b

=(3，-1)，則|2

a

+

b

|=（　　）

13、已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，若過面對角線AB₁與另一面對角線BC₁平行的平面交上底面A₁B₁C₁的一邊A₁C₁于點D．
（1）確定D的位置，并證明你的結(jié)論；
（2）證明：平面AB₁D⊥平面AA₁D．

設(shè)平面向量

a

=(

3

sin(π+x)，2cosx)，

b

=（-2cosx，cosx），已知函數(shù)f（x）=

a

•

b

+m在[0，

π

2

]上的最大值為6．
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若f(x0)=

26

5

，x0∈[

π

4

，

π

2

]．求cos2x₀的值．