題目列表(包括答案和解析)
一個(gè)球與一個(gè)正八面體的八個(gè)面都相切，已知這個(gè)球的體積為
，那么這個(gè)正八面體的體積是________________。
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一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積是
，那么這個(gè)三棱柱的體積是
.
一、選擇題（共60分）
1―6DDBBAC 7―12DABCAC
二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）
13．3
14．
15．
16．240
三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。
17．解：（1）
1分
5分
（2）
7分
由余弦定理
9分
10分
18．（1）記“這名考生通過書面測(cè)試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，
故
4分
（2）由題意得
的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且
8分
的分布列為：
0
1
2
3
4
P
10分
12分
19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，
又
4分
又
∽
中點(diǎn)，
8分
平面CC1D1D，
于N，連NB，由三垂線定理知：
是二面角B―DE―C的平面角 10分
12分
軸，建立如圖所示坐標(biāo)為
平面BDE 6分
8分
等于二面角B―DE―C的平面角 10分
12分
2分
遞減
在區(qū)間[-1，1]上的最大值為
4分
為所求
6分
8分
的判別式為：
10分
為單調(diào)遞增，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為0 11分
=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)極值點(diǎn)的定義，可知函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn) 12分
3分
4分
兩點(diǎn)不可能關(guān)于
的斜率必存在
5分
6分
7分
8分
代化入簡(jiǎn)得
9分
，
，
12分
（5分）
6分
7分
9分
10分
直線DE過定點(diǎn)（-1，-2） 12分
2分
3分
5分
6分
7分
10分
