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在△ABC中，已知B＝45°,D是BC邊上的一點(diǎn)，AD＝10,AC＝14,DC＝6，

求⑴ ∠ADB的大小；⑵ BD的長(zhǎng).

【解析】本試題主要考查了三角形的余弦定理和正弦定理的運(yùn)用

第一問中，∵cos∠ADC＝

＝＝－∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝∴ cos∠ADB＝60°

第二問中，結(jié)合正弦定理∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75° 

由＝    得BD＝＝5(＋1)

解：⑴ ∵cos∠ADC＝

＝＝－,……………………………3分

∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝，       ……………5分

∴ cos∠ADB＝60°                                    ……………………………6分

⑵ ∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75°                   ……………………………7分

由＝                                 ……………………………9分

得BD＝＝5(＋1)

 (本小題滿分14分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知cosA＝，

sinB＝cosC．

(Ⅰ)求tanC的值；

(Ⅱ)若a＝，求ABC的面積．

(本小題12分)在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長(zhǎng)；

(本小題滿分12分)   在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn)，

    AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長(zhǎng).

(本小題滿分14分)

在△中，已知a、b、分別是三內(nèi)角、、所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng),且

（1）求角的大小；

（2）若，試判斷△ABC的形狀并求角的大小.