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設數列的前n項和為S_n，且.

（1）求數列的通項公式；

（2）令，記數列的前項和為．求證：．

設數列的前n項和為S_n，且.
（1）求數列的通項公式；
（2）令，記數列的前項和為．求證：．

（13分）已知數列的前n項和為，并且滿足，，
(1)求的通項公式；
(2)令，問是否存在正整數，對一切正整數，總有，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

已知數列的前n項和（n為正整數）．

（1）令，求證數列是等差數列；

（2）求數列的通項公式；

（3）令，。是否存在最小的正整數，使得對于都有恒成立，若存在，求出的值。不存在，請說明理由．