給出問題：已知滿足，試判定的形狀.某學(xué)生的解答如下：

解：（i）由余弦定理可得，

，

，

,

故是直角三角形.

（ii）設(shè)外接圓半徑為.由正弦定理可得，原式等價(jià)于

，

故是等腰三角形.

綜上可知，是等腰直角三角形.

請問：該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請?jiān)谙旅鏅M線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請?jiān)谙旅鏅M線中寫出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果.　　    　　　　　.

給出問題：已知△ABC滿足a•cosA=b•cosB，試判斷△ABC的形狀，某學(xué)生的解答如下：
（i）a•?a²（b²+c²-a²）=b²（a²+c²-b²）?（a²-b²）•c²=（a²-b²）（a²+b²）?c²=a²+b²
故△ABC是直角三角形．
（ii）設(shè)△ABC外接圓半徑為R，由正弦定理可得，原式等價(jià)于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
故△ABC是等腰三角形．
綜上可知，△ABC是等腰直角三角形．
請問：該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請?jiān)谙旅鏅M線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請?jiān)谙旅鏅M線中寫出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果________．