(本小題12分) 將圓O: 上各點的縱坐標變為原來的一半 (橫坐標不變), 得到曲線、拋物線的焦點是直線y＝x－1與x軸的交點.

(1)求，的標準方程；

(2)請問是否存在直線滿足條件：① 過的焦點;②與交于不同兩

點,,且滿足？若存在，求出直線的方程; 若不存在,說明

理由．

定義在D={x∈R|x≠0}上的函數f（x）滿足兩個條件：①對于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=；②曲線y=f（x）存在與直線x+y+1=0平行的切線．
（Ⅰ）求過點（-1，）的曲線y=f（x）的切線的一般式方程；
（Ⅱ）當x∈（0，+∞），n∈N⁺時，求證：f_n（x）-f（xⁿ）≥2ⁿ-2．