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設向量，點為動點，已知，且點P的軌跡C₁。若拋物線C₂的頂點在原點，與軌跡C₁共焦點F，設拋物線C₂與軌跡C₁的交點分別為M、N。

   （1）分雖求軌跡為C₁與拋物線C₂的方程；

   （2）過F作一條與軸不垂直的直線，與曲線C₁在點M、N左側的部分交于C、D兩點，與曲線C₂在點M、N左側的部分交于B、E兩點，若G為CD的中點，H為BE的中點，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由。

在直角坐標系中，曲線C1的參數方程為為參數），P為C1上的動點，Q為線段OP的中點。

   （Ⅰ）求點Q的軌跡C2的普通方程；

   （Ⅱ）在以O為極點，軸的正半軸為極軸（兩坐標系取相同的長度單位）的極坐標系中，N為曲線上的動點，M為C2與軸的交點，求|MN|的最大值。

(I)求橢圓C₂的標準方程；

(II)設AB是過橢圓C，中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線，M是l上異于橢圓中心的點.

（1）       若|MO|=|OA|(O為坐標原點)，當點A在橢圓C₂上運動時，求點M的軌跡方程；

（2）若M是l與橢圓C₂的交點，求△AMB的面積的最小值。