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∴│PA│-│PB│=2. 故點P的軌跡是以A.B為焦點.實軸長為2的雙曲線的右支. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知A(1,-2,1),B(2,2,2),點P在z軸上,且|PA|=|PB|,則點P的坐標為


  1. A.
    (0,1,3)
  2. B.
    (0,2,3)
  3. C.
    (0,3,3)
  4. D.
    (0,0,3)

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給出以下5個命題:
①曲線x2-(y-1)2=1按
a
=(1,-2)
平移可得曲線(x+1)2-(y-3)2=1;
②設A、B為兩個定點,n為常數,|
PA
|-|
PB
|=n
,則動點P的軌跡為雙曲線;
③若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,P是該橢圓上的任意一點,延長F1P到點M,使|F2P|=|PM|,則點M的軌跡是圓;
④A、B是平面內兩定點,平面內一動點P滿足向量
AB
AP
夾角為銳角θ,且滿足 |
PB
| |
AB
| +
PA
AB
=0
,則點P的軌跡是圓(除去與直線AB的交點);
⑤已知正四面體A-BCD,動點P在△ABC內,且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等,則動點P的軌跡為橢圓的一部分.
其中所有真命題的序號為
 

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已知A(-3,4,0),B(2,-1,5),點P在z軸上,且|PA|=|PB|,則點P的坐標為(  )
A、(0,0,
1
2
)
B、(0,0,
1
3
)
C、(0,0,
1
4
)
D、(0,0,1)

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已知A(-3,4,0),B(2,-1,5),點P在z軸上,且|PA|=|PB|,則點P的坐標為
(0,0,
1
2
)
(0,0,
1
2
)

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已知點A(-
2
,0),B(
2
,0)
,P是平面內的一個動點,直線PA與PB交于點P,且它們的斜率之積是-
1
2

(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程,并求出曲線C的離心率的值;
(Ⅱ)設直線l:y=kx+1與曲線C交于M、N兩點,當線段MN的中點在直線x+2y=0上時,求直線l的方程.

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同步練習冊答案
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