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(2)設(shè)直線AB上一點M滿足證明:線段PM的中點在y軸上, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系xoy上,給定拋物線L:y=
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x2.實數(shù)p,q滿足p2-4q≥0,x1,x2是方程x2-px+q=0的兩根,記φ(p,q)=max{|x1|,|x2|}.
(1)過點,A(p0
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p02)(p0≠0),作L的切線交y軸于點B.證明:對線段AB上的任一點Q(p,q),有φ(p,q)=
|p0|
2

(2)設(shè)M(a,b)是定點,其中a,b滿足a2-4b>0,a≠0.過M(a,b)作L的兩條切線l1,l2,切點分別為E(p1
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p
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),E′(p2
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p22),l1,l2與y軸分別交于F,F(xiàn)′.線段EF上異于兩端點的點集記為X.證明:M(a,b)∈X?|P1|<|P2|?φ(a,b)=
|p1|
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(3)設(shè)D={ (x,y)|y≤x-1,y≥
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(x+1)2-
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}.當(dāng)點(p,q)取遍D時,求φ(p,q)的最小值 (記為φmin)和最大值(記為φmax

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在平面直角坐標(biāo)系xoy上,給定拋物線L:y=
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x2.實數(shù)p,q滿足p2-4q≥0,x1,x2是方程x2-px+q=0的兩根,記φ(p,q)=max{|x1|,|x2|}.
(1)過點,A(p0
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p02)(p0≠0),作L的切線交y軸于點B.證明:對線段AB上的任一點Q(p,q),有φ(p,q)=
|p0|
2

(2)設(shè)M(a,b)是定點,其中a,b滿足a2-4b>0,a≠0.過M(a,b)作L的兩條切線l1,l2,切點分別為E(p1
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),E′(p2
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p22),l1,l2與y軸分別交于F,F(xiàn)′.線段EF上異于兩端點的點集記為X.證明:M(a,b)∈X?|P1|<|P2|?φ(a,b)=
|p1|
2

(3)設(shè)D={ (x,y)|y≤x-1,y≥
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(x+1)2-
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}.當(dāng)點(p,q)取遍D時,求φ(p,q)的最小值 (記為φmin)和最大值(記為φmax

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在平面直角坐標(biāo)系xOy上,給定拋物線L:y=x2,實數(shù)p,q滿足p2-4q≥0,x1,x2是方程x2-px+q=0的兩根,記φ(p,q)=max{|x1|,|x2|}.
(1)過點A(p0p0)(p0≠0)作L的切線教y軸于點B。證明:對線段AB上任一點Q(p,q)有φ(p,q)=
(2)設(shè)M(a,b)是定點,其中a,b滿足a2-4b>0,a≠0。過M(a,b)作L的兩條切線l1,l2,切點分別為E(p1p12),E′(p2p22),l1,l2與y軸分別交與F,F(xiàn)'。線段EF上異于兩端點的點集記為X。證明:M(a,b)∈X|P1|>|P2|φ(a,b)=
(3)設(shè)D={(x,y)|y≤x-1,y≥(x+1)2-},當(dāng)點(p,q)取遍D時,求φ(p,q)的最小值 (記為φmin)和最大值(記為φmax)。

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(本小題滿分14分)

       在平面直角坐標(biāo)系xOy上,給定拋物線L:實數(shù)p,q滿足,x1,x2是方程的兩根,記

(1)過點作L的切線教y軸于點       B.證明:對線段AB上任一點Q(p,q)有

(2)設(shè)M(a,b)是定點,其中a,b滿足a2-4b>0,a≠0.過M(a,b)作L的兩條切線,切點分別為與y軸分別交與F,F'。線段EF上異于兩端點的點集記為X.證明:M(a,b) X;

(3)設(shè)D={ (x,y)|y≤x-1,y≥(x+1)2-}.當(dāng)點(p,q)取遍D時,求的最小值 (記為)和最大值(記為).

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在平面直角坐標(biāo)系xoy上,給定拋物線L:y=數(shù)學(xué)公式x2.實數(shù)p,q滿足p2-4q≥0,x1,x2是方程x2-px+q=0的兩根,記φ(p,q)=max{|x1|,|x2|}.
(1)過點,A(p0數(shù)學(xué)公式p02)(p0≠0),作L的切線交y軸于點B.證明:對線段AB上的任一點Q(p,q),有φ(p,q)=數(shù)學(xué)公式
(2)設(shè)M(a,b)是定點,其中a,b滿足a2-4b>0,a≠0.過M(a,b)作L的兩條切線l1,l2,切點分別為E(p1數(shù)學(xué)公式),E′(p2數(shù)學(xué)公式p22),l1,l2與y軸分別交于F,F(xiàn)′.線段EF上異于兩端點的點集記為X.證明:M(a,b)∈X?|P1|<|P2|?φ(a,b)=數(shù)學(xué)公式
(3)設(shè)D={ (x,y)|y≤x-1,y≥數(shù)學(xué)公式(x+1)2-數(shù)學(xué)公式}.當(dāng)點(p,q)取遍D時,求φ(p,q)的最小值 (記為φmin)和最大值(記為φmax

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