已知直線(xiàn)l₁過(guò)點(diǎn)B（0，-6）且與直線(xiàn)2x-3λy=0平行，直線(xiàn)l₂經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（0，6）且斜率為，直線(xiàn)l₁與l₂相交于點(diǎn)P，其中λ∈R，
（1）當(dāng)λ=1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）試問(wèn)：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F，使得|PE|+|PF|為定值，若存在，求出E、F的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)截以原點(diǎn)為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為
（1）求圓的方程；
（2）若直線(xiàn)與圓切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于，當(dāng)長(zhǎng)最小時(shí)，求直線(xiàn)的方程；
（3）問(wèn)是否存在斜率為的直線(xiàn)，使被圓截得的弦為，以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．若存在，寫(xiě)出直線(xiàn)的方程；若不存在，說(shuō)明理由．