題目列表(包括答案和解析)
（12分）橢圓C：
的兩個焦點分別為
,
是橢圓上一點，且滿足
。
（1）求離心率e的取值范圍；
（2）當離心率e取得最小值時，點N( 0 , 3 )到橢圓上的點的最遠距離為
。
(i)求此時橢圓C的方程；
(ii)設斜率為
的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點P（0，
）、Q的直線對稱？若能，求出
的取值范圍；若不能，請說明理由。
（12分）橢圓C：
的兩個焦點分別為
,
是橢圓上一點，且滿足
。
（1）求離心率e的取值范圍；
（2）當離心率e取得最小值時，點N( 0 , 3 )到橢圓上的點的最遠距離為
。
(i)求此時橢圓C的方程；
(ii)設斜率為
的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點P（0，
）、Q的直線對稱？若能，求出
的取值范圍；若不能，請說明理由。
的兩個焦點分別為
,
是橢圓上一點，且滿足
。
。
的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點P（0，
）、Q的直線對稱？若能，求出
的取值范圍；若不能，請說明理由。
過點
，離心率為
，左、右焦點分別為F1、F2。點P為直線l：x+y=2上且不在x軸上的任意一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標原點。
；
的左焦點為
,離心率e=
,M、N是橢圓上的動點。
，直線OM與ON的斜率之積為
，問：是否存在定點
，使得
為定值？，若存在，求出
的坐標，若不存在，說明理由。
在第一象限，且點
關于原點對稱，點
在
軸上的射影為
，連接
并延長交橢圓于點
，證明：
；湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
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