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∴平面ABE的法向量可取為=. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若平面α,β的法向量分別為u=(-2, 3,-5),v=(3,-1, 4),則(  )

A.α∥β                        B.α⊥β

C.α、β相交但不垂直            D.以上均不正確

 

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若平面α,β的法向量分別為u=(-2, 3,-5),v=(3,-1, 4),則


  1. A.
    α∥β
  2. B.
    α⊥β
  3. C.
    α、β相交但不垂直
  4. D.
    以上均不正確

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給出下列命題:

①  直線l的方向向量為a=(1,-1,2),直線m的方向向量為b=(2,1,-),則lm垂直.

②直線l的方向向量為a=(0,1,-1),平面α的法向量為n=(1,-1,-1),則lα.

③平面αβ的法向量分別為n1=(0,1,3),n2=(1,0,2),則αβ.

④平面α經過三點A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量n=(1,ut)是平面α的法向量,則ut=1.

其中真命題的序號是________.

 

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以下命題:
①在平面內的一條直線,如果和這個平面的一條斜線的射影垂直,那么它和這條斜線垂直;
②已知平面α,β的法向量分別為
u
v
,則α⊥β?
u
v
=0

③兩條異面直線所成的角為θ,則0≤θ≤
π
2

④直線與平面所成的角為φ,則0≤φ≤
π
2

其中正確的命題是
①②④
①②④
(填上所有正確命題的序號).

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若平面α,β的法向量分別為
u
=(2,-3,4),
v
=(-3,1,-4)
,則(  )

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