精品一区二区免费在线观看_国产精品久久久久久av福利软件_97成人精品区在线播放_国内成人精品一区

（2008•成都三模）已知O為坐標原點，點E、F的坐標分別為（-

2

，0）、（

2

，0），點A、N滿足

AE

=2

3

，

ON

=

1

2

(

OA

+

OF

)，過點N且垂直于AF的直線交線段AE于點M，設點M的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若軌跡C上存在兩點P和Q關于直線l：y=k（x+1）（k≠0）對稱，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設直線l與軌跡C交于不同的兩點R、S，對點B（1，0）和向量a=（-

3

，3k），求

BR

•

BS

-|a|2取最大值時直線l的方程．

命題p：（t-1）²≥|a-b|，其中a，b滿足條件：五個數18，20，22，a，b的平均數是20，標準差是

2

；
命題q：m≤t≤n，其中m，n滿足條件：點M在橢圓

x2

4

+y2=1上，定點A（1，0），m、n分別為線段AM長的最小值和最大值．
若命題“p或q”為真且命題“p且q”為假，求實數t的取值范圍．

已知條件p：|x-1|＞a（a≥0）和條件q：lg（x²-3x+3）＞0，
（1）求滿足條件p，q的不等式的解集．
（2）分別利用所給的兩個條件作為A，B構造命題：“若A，則B”，問是否存在非負實數a使得構造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，若存在，求出a的取值范圍．若不存在，請說明理由．