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若函數f(x)的圖象經過點（0，-1），則函數f(x+3)的反函數的圖象必經過點_______________.

已知函數f(x)=

x

a

+

a-1

x

（a≠0且a≠1）．
（Ⅰ）試就實數a的不同取值，寫出該函數的單調遞增區間；
（Ⅱ）已知當x＞0時，函數在(0，

6

)上單調遞減，在(

6

，+∞)上單調遞增，求a的值并寫出函數F(x)=

3

f(x)的解析式；
（Ⅲ）記（Ⅱ）中的函數F(x)=

3

f(x)的圖象為曲線C，試問是否存在經過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．