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設函數，其中
（I）當時,判斷函數在定義域上的單調性；
(II)求函數的極值點；
(III)證明對任意的正整數n ，不等式都成立.

（07年山東卷理）（14分）設函數,其中.

(I)當時,判斷函數在定義域上的單調性;

(II)求函數的極值點;

(III)證明對任意的正整數,不等式都成立.

（本小題滿分14分）設函數,其中.

(I)當時,判斷函數在定義域上的單調性;

(II)求函數的極值點;

(III)證明對任意的正整數,不等式都成立.

（理）(14分）設函數，其中

（I）當時,判斷函數在定義域上的單調性；

(II)求函數的極值點；

(III)證明對任意的正整數n，不等式都成立.