題目列表(包括答案和解析)
1.C 2.B 3．B 4．D 5．C 6．A 7．B 8．B 9．D 10．C
11. 
12．1 13．
14．4 15．
16．當(dāng)a>1時，有
，∴
，∴
，∴
，∴
當(dāng)0<a<1時，有
，∴
.
綜上，當(dāng)a>1時，
；當(dāng)0<a<1時，
17．（Ⅰ）有0枚正面朝上的概率為
，有1枚正面朝上的概率為：
∴
（Ⅱ）出現(xiàn)奇數(shù)枚正面朝上的概率為：
∴出現(xiàn)偶數(shù)枚正面朝上的概率為
，∴概率相等.
18．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵
，
∴四邊形ABCD是等腰梯形，
且
∴
，∴
又∵平面
平面ABCD，交線為AC，∴
平面ACFE.
（Ⅱ）當(dāng)
時，
平面BDF. 在梯形ABCD中，設(shè)
，連結(jié)FN，則
∵而
，∴
∴MF
AN，
∴四邊形ANFM是平行四邊形.
∴
又∵
平面BDF，
平面BDF. ∴平面BDF.
19．（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為
，則有
，∴a=6, b=3.
∴橢圓C的方程為
（Ⅱ）
，設(shè)點(diǎn)
，則
∴
，
∵
，∴
，∴
∴
的最小值為6.
20．（Ⅰ）設(shè)
，
，
∴
在
單調(diào)遞增.
（Ⅱ）當(dāng)
時，
，又
，
，即
；
當(dāng)
時，
，
，由
，得
或
.
的值域?yàn)?sub>
（Ⅲ）當(dāng)x=0時，
，∴x=0為方程的解.
當(dāng)x>0時，
，∴
，∴
當(dāng)x<0時，
，∴
，∴
即看函數(shù)
與函數(shù)
圖象有兩個交點(diǎn)時k的取值范圍，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)畫出
的大致圖象，∴
，∴
21．（Ⅰ）令n=1有，
，∴
，∴
.
（Ⅱ）∵
……① ∴當(dāng)
時，有
……②
①-②有
，
∴
將以上各式左右兩端分別相乘，得
，∴
當(dāng)n=1,2時也成立，∴
.
（Ⅲ）
，當(dāng)
時，
，
∵
∴
當(dāng)
時，
當(dāng)
時，
當(dāng)
時，
∴
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