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（8分）為了測量兩個質量不等的沙袋的質量，由于沒有直接測量工具，某實驗小組應用下列器材測量：輕質定滑輪(質量和摩擦可忽略)、砝碼一套(總質量為m＝0.5 kg)、細線、米尺、秒表，他們根據已學過的物理學知識，改變實驗條件進行多次測量，選擇合適的變量得到線性關系，作出圖線并根據圖線的斜率和截距求出沙袋的質量．操作如下：

(1)實驗裝置如圖，設左右兩邊沙袋的質量分別為m₁、m₂；
(2)從m中取出質量為m′的砝碼放在右邊沙袋中，剩余砝碼都放在左邊沙袋中，發現m₁下降m₂上升；
(3)用米尺測出沙袋m₁從靜止下降的距離h，用秒表測出沙袋m₁下降時間t，則可知沙袋的加速度大小為a＝________
(4)改變m′，測量相應的加速度a，得到多組m′及a的數據，作出________(選填“a～m′” 或“a～”)圖線；
(5)若求得圖線的斜率k＝4 m/kg·s²，截距b＝2 m/s²，沙袋的質量m₁＝________kg，m₂＝________kg。

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為了測量兩個質量不等沙袋的質量，由于沒有可直接測量的工具（如天平、彈簧秤等），某實驗小組應用下列器材測量：輕質定滑輪（質量和摩擦可忽略）、一套總質量為m=0.5kg砝碼，細線、米尺、秒表，他們根據所學的物理知識改變實驗條件進行多次測量，選擇合適的變量得到線性關系，作出圖線并根據圖線的斜率和截距求出沙袋的質量（g取10m/s²）．具體操作如下：
（1）實驗裝置如圖所示，設左右兩邊沙袋的質量分別為m₂、m₁；
（2）從m中取出質量為△m的砝碼放在右邊沙袋中（剩余砝碼都放在左邊沙袋中，發現質量為m₁的沙袋下降，質量為m₂的沙袋上升（質量為m₁的沙袋下降過程未與其他物體相碰）；
（3）用米尺測出質量為m₁的沙袋從靜止開始下降的距離h，
用秒表測出質量為m₁的沙袋下降距離h所對應的時間t，則可求沙袋的加速度大小為a=______；
（4）改變右邊砝碼的質量△m，測量相應的加速度a，得到多組△m及a的數據，作出“a～△m”圖線；
（5）若求得圖線的斜率k=4m/kg?s²，截距為b=2m/s²，沙袋的質量m₁=______ kg，m₂=______kg．

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一、單項選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分

題   號

1

2

3

4

5

答   案

D

D

B

C

A

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．每題有多個選項符合題意，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯選或不答的得0分．

題   號

6

7

8

9

答   案

AC

AD

ABC

CD

三、簡答題：本題分必做題（第10、11題）和選做題（第12題）兩部分，共計42分．請將解答填在答題卡相應的位置．

10、⑴ ab ⑵ 變大  ⑶4.4

11、  a～m′  3kg   1.5 kg

12．選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑．如都作答則按A、B兩小題評分．）

A． (選修模塊3-3) (12分)

    ⑴CD  ⑵低   1/2  ⑶0.07Kg

B． (選修模塊3-4) (12分)

 ⑴圖略   0.245τ²   9.47  ⑵BC   ⑶200m 53°

C． (選修模塊3-5) (12分)

    ⑴AD  ⑵①BD  ②

四、計算題：本題共3小題，共47分．解答時請寫出必要文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中須明確寫出數值和單位．

13．（1）由動能定理，得

qU=mv₀²-0 ……①      ∴v₀=……… ②

（2）粒子從A₁點進入磁場后，在磁場中運動了四分之一周期后從B點出磁場，軌跡圓心為O₁，速度方向改變了90⁰，∵AC=0.6R，∴O點到A₁O₁距離為0.8R，

△OO₁A≌△OO₁B，∠A₁O₁O=∠BO₁O=45⁰，軌跡半徑

r=0.6R+0.8R=1.4R……………③

由牛頓定律，得

qv₀B = mv₀²/r……………④     ∴B = …………⑤

（3）電場中運動的時間為

t₁ = = ……………⑥

在AA₁之間做勻速直線運動，時間為

t₂ = = ……………⑦

在磁場中運動，時間為

t₃= ==………………-⑧

粒子從開始運動到出磁場過程的總時間

t = t₁+t₂+t₃ = + +

14．（1）本題要求小球停在Ｏ點或Ｏ點左方，必有：

　　　即：　　此為μ的上限

設小球到達左方最遠點距O點的距離為，因最后停止點不能越過O點，滿足：

……………………………②

因B為最遠點有：

………………………②

得：

代入（1）得：

令：

得：    

由此中知μ的取值范圍為：

（2）要讓小球在左方最遠點B處停處，則必有：

……………………………③

由②③得

15．（1）釋放小球A前，物體B處于平衡狀態，

  得   故彈簧被拉長了0.1cm

（2）小球從桿頂端運動到C點的過程，由動能定理：

                                             ①

其中

而

物體B下降的高度                               ②

由此可知，此時彈簧被壓縮了0.1m，則彈簧的彈性勢能在初、末狀態相同。

再以A、B和彈簧為系統，由機械能守恒：

                                      ③

對小球進行速度分解可知，小球運動到C點時物體B的速度       ④

由①②③④聯立可得：