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如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面頂端有一質(zhì)點(diǎn)A自靜止開(kāi)始自由下滑，同時(shí)另一質(zhì)點(diǎn)B自靜止開(kāi)始由斜面底端向左以恒定加速度a沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，A滑下后能沿斜面底部的光滑小圓弧平穩(wěn)地朝B追去，為使A能追上B，B的加速度最大值是多少？

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如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面頂端有一小物體A自靜止開(kāi)始自由下滑，同時(shí)另一物體B自靜止開(kāi)始由斜面底部向左以恒定加速度a沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，A滑下后能沿斜面底部的光滑小圓弧平穩(wěn)地朝B追去．下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．如果要使小球A追上小球B，則B球的加速度最大值不能超過(guò)gsinθ

B．如果要使小球A追上小球B，則B球的加速度最大值不能超過(guò) 1 2 gsinθ

C．小球A可能在水平面土追上B球，也可能永遠(yuǎn)追不上

D．要使小球A追上小球B，和小球A在斜面上的高度有關(guān)，與B球的加速度無(wú)關(guān)

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題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

CD

A

B

B

C

AD

BD

D

C

D

13.（1）2.030（2分）       （2）75.2s（1分）1.88s  （1分）

（3）例如：計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，漏加擺球半徑等于合理答案均給分。（2分）

14.  （由于實(shí)驗(yàn)操作順序原因而寫成）

15.解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理可求帶電粒子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)管C時(shí)的瞬時(shí)速度

由 得     ①

（2）電場(chǎng)力提供了帶電粒子在偏轉(zhuǎn)管C內(nèi)運(yùn)動(dòng)所需的向心力

       ②

由①②式得       （2分）

16.解：（1）設(shè)地球質(zhì)量為.飛船質(zhì)量為,則地球表面質(zhì)量為的某物體

, 所以    ①

飛船在A點(diǎn)受到地球引力為   ②

由①②得

（2）飛船在預(yù)定圓軌道飛行的周期

根據(jù)牛頓第二定律

解得

17.解：根據(jù)牛頓第二定律可知滑塊A在斜面上下滑的加速度

   ①

設(shè)A到斜面底部的速度為，所經(jīng)時(shí)間為

     ②

當(dāng)A恰好追上滑塊B時(shí)，滑塊A在水平底部經(jīng)時(shí)間

     ③

當(dāng)A恰好能追上滑塊B， 滑塊B的速度恰好等于，即

    ④

由①②③④解方程組得

18.解因?yàn)?sub>，所以粒子通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間小于周期

由于得     ①      由于得      ②

（1）當(dāng)弦長(zhǎng)最短，即由P進(jìn)入Q飛出時(shí)，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短

            ③

從幾何關(guān)系可知       ④

由①②③④得     

（2）當(dāng)速度沿界面I豎直向上時(shí)，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，

從幾何關(guān)系可知

           ⑤            ⑥

  ⑦            由于    ⑧

由①②③④⑤⑥⑦⑧得

解法二：由得

同理可得

19.解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可求三段的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

根據(jù)閉合電路歐姆定律求出bc兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

金屬板間的電勢(shì)差為

由平衡條件可得

（2）金屬棒所受安培力為

加在金屬棒上拉力的功率

 20.解：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律  

得物體P滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為 

（2）沒(méi)有傳送帶時(shí)，物塊離開(kāi)B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t:物塊從靜止的傳送帶右端水平拋出，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也為：  

水平位移為，因此物體從傳送帶右端拋出的速度

根據(jù)動(dòng)能定理

所以傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

（3）當(dāng)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，若傳送帶的速度，即時(shí)，物體在傳送帶上一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)傳送帶的速度仍為，落地的水平位移為，即

當(dāng)傳送帶的速度時(shí)，物體將會(huì)在傳送帶上先做一段勻變速運(yùn)動(dòng)，如果尚未到達(dá)傳送帶右端，速度即與傳送帶速度相同，此后物體將做勻速運(yùn)動(dòng)，而后以速度離開(kāi)傳送帶，的最大值為物體在傳送帶上一直加速而達(dá)到的速度。

  由此解得

當(dāng)，物體將以速度離開(kāi)傳送帶，因此得O、D之間的距離為

當(dāng)，即時(shí)，物體從傳送帶右端飛出時(shí)的速度為，O、D之間的距離為   

綜合以上的結(jié)果，得出O、D之間的距離s隨速度變化的函數(shù)關(guān)系為