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已知兩點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)滿足

   （I）求證：；

   （Ⅱ）設(shè)拋物線過兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)

   （1）求證：點(diǎn)N在一定直線上；

   （2）設(shè)，求直線在軸上截距的取值范圍。

已知A、B兩點(diǎn)在拋物線C：x²=4y上，點(diǎn)M（0，4）滿足

MA

=λ

BM

．
（1）求證：

OA

⊥

OB

；
（2）設(shè)拋物線C過A、B兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)N．
①求證：點(diǎn)N在一條定直線上；
②設(shè)4≤λ≤9，求直線MN在x軸上截距的取值范圍．

已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足到點(diǎn)F（0，1）的距離比到直線y=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)F作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（ⅰ）過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M，證明：MA⊥MB；
（ⅱ）是否在y軸上存在定點(diǎn)Q，使得無論AB怎樣運(yùn)動(dòng)，都有∠AQF=∠BQF？證明你的結(jié)論．

已知平面上兩定點(diǎn)C（-1，0），D（1，0）和一定直線l：x=-4，P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，且(

PQ

+2

PC

)•(

PQ

-2

PC

)=0．
（1）問點(diǎn)P在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；
（2）又已知點(diǎn)A為拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)，直線DA與曲線M的交點(diǎn)B不在y軸的右側(cè)，且點(diǎn)B不在x軸上，并滿足

AB

=2

DA

，求p的最小值．