題目列表(包括答案和解析)
是[1，+∞）上的增函數．
的定義域為[1，+∞），根據所給函數g（x）的下確界的定義，求出當a=1時函數f（x）的下確界．
| ||
| 2 |
設函數
.
（1）若函數
圖像上的點到直線
距離的最小值為
，求
的值；
（2）關于
的不等式
的解集中的整數恰有3個，求實數的取值范圍；
（3）對于函數
定義域上的任意實數，若存在常數
，使得
和
都成立，則稱直線
為函數的
“分界線”.設
，試探究是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程，若不存在，請說明理由.
定義在
上的函數
，如果滿足：對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱是上的有界函數，其中
稱為函數的上界.
（1）判斷函數
是否是有界函數，請寫出詳細判斷過程；
（2）試證明：設
，若
在上分別以
為上界，
求證：函數
在上以
為上界；
（3）若函數
在
上是以3為上界的有界函數，
求實數
的取值范圍.
定義在
上的函數
，如果滿足：對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱
是上的有界函數，其中
稱為函數的上界.
（1）判斷函數
是否是有界函數，請寫出詳細判斷過程；
（2）試證明：設
，若
在上分別以
為上界，
求證：函數
在上以
為上界；
（3）若函數
在
上是以3為上界的有界函數，
求實數
的取值范圍.
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