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故不存在常數(shù).使成立【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

奇函數(shù)f(x)=

ax2+bx+1

cx+d

(x≠0，a＞1)，且當(dāng)x＞0時，f（x）有最小值2

，又f（1）=3．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)g（x）=xf（x），正數(shù)數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1²=g（a_n），求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）設(shè)h(x)=

f(x)-

，數(shù)列{b_n}中b₁=m（m＞0），b_n+1=h（b_n）（n∈N^*）．是否存在常數(shù)m使b_n•b_n+1＞0對任意n∈N^*恒成立．若存在，求m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)．f（x）=

1+ex

+ln（1+e^x）-x．
（I）求證：0＜f（x）≤ln2；
（II）是否存在常數(shù)a使得當(dāng)x＞0時，f（x）＞a恒成立？若存在，求a的取值范圍，若不存在，說明理由．

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如圖F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）為雙曲線E的兩焦點，以F₁F₂為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M₁、N₁，B是圓O與y軸的交點，連接MM₁與OB交于H，且H是OB的中點．
（1）當(dāng)c=1時，求雙曲線E的方程；
（2）試證：對任意的正實數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)；
（3）連接F₁M與雙曲線E交于點A，是否存在常數(shù)λ，使

F1A

=λ

恒成立，若存在試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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(12分)設(shè)。
（1）設(shè)，求，并證明為遞減數(shù)列；
（2）是否存在常數(shù)，使對恒成立？若存在，試找出的一個值，并證明；若不存在，說明理由。

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，為常數(shù)，是的前項和，且是與的等差中項。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，是的前項和，問是否存在常數(shù)，使恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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