設，，其中a，b為非零實常數．
（1）若，，求x；
（2）若x∈R，試討論函數g（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）已知：對于任意x₁，x₂∈R，恒有sin2x₁-sin2x₂≤2（x₁-x₂），當且僅當x₁=x₂時，等號成立．若a≥2，求證：函數g（x）在R上是遞增函數．

設，，其中m是不等于零的常數，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調遞增區間；
（3）已知函數f（x）（x∈[a，b]），定義：f₁（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f₂（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，f₂（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當m=1時，設，不等式t≤M₁（x）-M₂（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當m=1時，|h₁（x）-h₂（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

定義在上的函數滿足且當時遞增， 若則的值是          （      ）                                        

A．恒為正數         B．恒為負數          C．等于0            D．正、負都有可能

定義在上的函數滿足且當時遞增， 若則的值是          （      ）