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已知數列的通項為函數在[0.1]上的最小值和最大值的和.又數列滿足:.其中是首項為1.公比為的等比數列的前項和 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數列{an}的首項為2，點（an，an+1）在函數x-y+2=0的圖象上
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項之和為Sn，求
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
的值．

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已知定義在（-1，1）上的函數f（x），滿足f(
1
2
)=1，并且?x，y∈（-1，1）都有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)成立，對于數列{xn}，有x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+
x
2
n
．
（Ⅰ）求f（0），并證明f（x）為奇函數；
（Ⅱ）求數列{f（xn）}的通項公式；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列{f（xn）}，證明：
n
2
-
5
6
＜
f(x1)-1
f(x2)-1
+
f(x2)-1
f(x3)-1
+…+
f(xn)-1
f(xn+1)-1
＜
n
2
（n∈N*）．

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已知函數f（x）=ax2+bx（a≠0）的導函數f'（x）=-2x+7，數列{an}的前n項和為Sn，點Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數y=f（x）的圖象上．
（1）求數列{an}的通項公式及Sn的最大值；
（2）令bn=
2an
，其中n∈N*，求{nbn}的前n項和．

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已知一次函數y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱的圖象為C，且f（1）=0，若點A(n ，
an+1
an
)（n∈N*）在C上，a1=1，當n≥2時，
an+1
an
-
an
an-1
=1
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Sn=
a1
3!
+
a2
4!
+
a3
5!
+…+
an
(n+2)!
，求
lim
n→∞
Sn．

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已知二次函數f（x）=px2+qx（p≠0），其導函數為f'（x）=6x-2，數列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數y=f（x）的圖象上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若cn=
13
(an+2)，2b1+22b2+23b3+…+2nbn=cn，求數列{bn}的通項公式．

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一、選擇題：（每小題5分，共50分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

B

A

C

C

D

A

A

B

二、填空題：（每小題4分，共24分）

11．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；  12．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；   13．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；    14．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；   15．4    16．120

三、解答題：（共76分，以下各題為累計得分，其他解法請相應給分）

17．解：（I）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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18．解：（I）設袋中有白球高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個，由題意得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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       （法二，設黑球有高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個，則全是黑球的概率為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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0

1

2

3

P

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       故分布列為

 

 

 

 

 

 

       

       數學期望高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

 

19．解：（I）取AB的中點O，連接OP，OC         高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。PA=PB   高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。PO高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。AB

       又在高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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       又PO高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。面PAB，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。面PAB高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。面ABC

      （Ⅱ）以O為坐標原點， 分別以OB，OC，OP為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸建立坐標系，

如圖，則A高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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       設直線PB與平面PAC所成角為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       于是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

20．解：（I）由題意設C的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

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       設直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       ②代入①化簡整理得   高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       因直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與拋物線C相交于不同的兩點，

       故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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      （Ⅱ）設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由由（I）知

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21．解：（I）當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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      （Ⅱ）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，設在（高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）處切線相同，

       故有高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       由①高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（舍）

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       令高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       于是當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上遞增。

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22．解：（I）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的對稱軸為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，又當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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