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（本小題滿分12分）設橢圓的兩個焦點是

   （1）設E是直線與橢圓的一個公共點，求使得取最小值時橢圓的方程；   （2）已知設斜率為的直線與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點A，B，點Q滿足，且，求直線在軸上截距的取值范圍。

（本小題滿分12分）

設、分別是橢圓的左、右焦點.

（1）若是該橢圓上的一個動點，求的取值范圍;

（2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

(3)設是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．求四邊形面積的最大值．

（本小題滿分12分）

設、分別是橢圓的左、右焦點.

（1）若是該橢圓上的一個動點，求的取值范圍;

（2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

(3)設是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．求四邊形面積的最大值．

（本小題滿分12分）設橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，在軸負半軸上有一點，滿足，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）若過三點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，在軸上是否存在點,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由。

（本小題滿分12分）設直線l（斜率存在）交拋物線y²＝2px（p＞0，且p是常數）于兩個不同點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），O為坐標原點，且滿足＝x₁x₂＋2（y₁＋y₂）．

   （1）求證：直線l過定點；

   （2）設（1）中的定點為P，若點M在射線PA上，滿足，求點M

的軌跡方程．