甲，乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設表示比賽停止時比賽的局數，求隨機變量的分布列和數學期望．

甲，乙兩人射擊，每次射擊擊中目標的概率分別是．現兩人玩射擊游戲，規則如下：若某人某次射擊擊中目標，則由他繼續射擊，否則由對方接替射擊．甲、乙兩人共射擊3次，且第一次由甲開始射擊．假設每人每次射擊擊中目標與否均互不影響．
（Ⅰ）求3次射擊的人依次是甲、甲、乙的概率；
（Ⅱ）若射擊擊中目標一次得1分，否則得0分（含未射擊）．用ξ表示乙的總得分，求ξ的分布列和數學期望．

甲，乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設表示比賽停止時比賽的局數，求隨機變量的分布列和數學期望．