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題目列表(包括答案和解析)

由正弦定理知:在△ABC中,a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC.若A=30°,B=60°,則a∶b∶c=

[  ]
A.

1∶∶2

B.

1∶2∶4

C.

2∶3∶4

D.

1∶∶2

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由正弦定理可知:在△ABC中,a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC,其中R是△ABC外接圓的半徑.求證:acosB+bcosA=2RsinC

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(理科)已知點H(-3,0),點P在y軸上,點Q在x軸的正半軸上,點M在直線PQ上,且滿足

(Ⅰ)當點P在y軸上移動時,求點M的軌跡C;

(Ⅱ)過定點D(m,0)(m>0)作直線l交軌跡C于A、B兩點,E是D點關于坐標原點的對稱點,求證:∠AED=∠BED;

(Ⅲ)在(Ⅱ)中,是否存在垂直于x軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在求出的方程;若不存在,請說明理由.

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精英家教網在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是C1D1,C1B1的中點,G為CC1上任一點,EC與底面ABCD所成角的正切值是4.
(Ⅰ)求證AG⊥EF;
(Ⅱ)確定點G的位置,使AG⊥面CEF,并說明理由;
(Ⅲ)求二面角F-CE-C1的余弦值.

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在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是C1D1,C1B1的中點,G為CC1上任一點,EC與底面ABCD所成角的正切值是4.
(Ⅰ)求證AG⊥EF;
(Ⅱ)確定點G的位置,使AG⊥面CEF,并說明理由;
(Ⅲ)求二面角F-CE-C1的余弦值.

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