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某課外學習小組共8位同學，其中4個同學從來沒有參加過數學研究性學習活動，4個同學曾參加過數學研究性學習活動.

（I）現從該小組中任選2個同學參加數學研究性學習活動，求恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率.

   （II）若從該小組中任選2個同學參加數學研究性學習活動，活動結束后，此時該小組沒有參加過數學研究性學習活動的同學的個數ξ是一個隨機變量，求隨機變量ξ的分布列及數學期望

 （15分 注意：全部要算出數字來）現有男生4人，女生3人．

⑴ 7人站成一排，女生都不相鄰的排法有多少種？

⑵ 7人站成兩排，女生站前排，男生站后排，有多少種排法？

⑶ 從這7名同學中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，有多少種不同的選法？

⑷ 派這7名同學到三個廣場參加環保宣傳，每個廣場既有男生又有女生，有多少種不同的安排方法？

⑸ 現有215份相同的宣傳材料分發給7位同學去宣傳，每位同學至少30份，有多少種不同的分發方式？

有4男3女共7位同學從前到后排成一列.

(1)有多少種不同方法？

(2)甲不站在排頭，有多少種不同方法？

(3)三名女生互不相鄰，有多少種不同方法？

(4)3名女生在隊伍中按從前到后從高到矮順序排列，有多少種不同方法？

(5)3名女生必須站在一起，有多少種不同方法？