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關于二次函數學生甲有以下觀點：①二次函數必有最大值；②二次函數必有最小值；③閉區間上的二次函數必定同時存在最大值，最小值；④對于命題③，最值一定在區間端點取得．你認為學生甲正確的觀點序號是 ______．根據你的判斷試解決下述問題：已知函數f（x）=ax²+（2a-1）x+1在[-

3

2

，2]上的最大值為3，求實數a的值．

如圖是一個二次函數y=f（x）的圖象．
（1）寫出f（x）＞0的解集；
（2）求這個二次函數的解析式；
（3）當實數k在何范圍內變化時，g（x）=f（x）-kx在區間[-2，2]上是單調函數．

17、已知某二次函數的最大值為3，圖象的頂點在直線y=x+1上，并且圖象經過點（3，2），求二次函數的解析式．