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A.3 B.9 C. D.5 【查看更多】

甲、乙、丙、丁四人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示：

甲

乙

丙

丁

平均環(huán)數(shù)

.

x

8.6

8.9

8.2

方差s²

3.5

2.1

5.6

從這四個(gè)人中選擇一人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目比賽，最佳人選是（　　）

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

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甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一型號(hào)零件．記生產(chǎn)的零件的尺寸為t（cm），相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定：若t∈（2.9，3.1]，則該零件為優(yōu)等品；若t∈（2.8，2.9]∪（3.1，3.2]，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取50件，經(jīng)質(zhì)量檢測得到下表數(shù)據(jù)：

尺寸	[2.7，2.8]	（2.8，2.9]	（2.9，3.0]	（3.0，3.1]	（3.1，3.2]	（3.2，3.3]
甲機(jī)床零件頻數(shù)	2	3	20	20	4	1
乙機(jī)床零件頻數(shù)	3	5	17	13	8	4

（Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤為：優(yōu)等品3元，中等品1元，次品虧本1元．試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估算甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件的利潤的平均值；
（Ⅱ）對(duì)于這兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)約有多大的把握認(rèn)為“零件優(yōu)等與否和所用機(jī)床有關(guān)”，并說明理由．
參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．參考數(shù)據(jù)：

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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甲、乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1100人，1000人，為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校在本地區(qū)一模考試的數(shù)學(xué)科目的成績，采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績，并作了如下頻率分布表．（規(guī)定成績?cè)赱130，150]內(nèi)為優(yōu)秀）
甲校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
頻數(shù)	2	3	10	15	15	x	3	1

乙校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
頻數(shù)	1	2	9	8	10	10	y	3

（I）計(jì)算x，y的值，并分別估計(jì)兩個(gè)學(xué)校在此次一模考試中數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率（精確到0.0001）；
（II）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異，并說明理由．

	甲校	乙校	總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)

附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥K₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

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已知A、B、C三點(diǎn)共線,且A(3,-6)、B(-5,2),若C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6,則C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）

A.-13 B.13 C.9 D.-9

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從-9、-5、0、1、2、3、7這7個(gè)數(shù)中,任取2個(gè)數(shù)作為直線ax+by=0的系數(shù),則傾斜角為鈍角的直線有( )

A.14條 B.30條 C.60條 D.70條

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一、選擇題

1、C

2、D

3、A 兩焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別為

則

4、D ①②

5、A

即

6、A

7、B 連BD、BG，則

8、A 設(shè)在R上是增函數(shù)

又

9、B 先從8人中選3人有種方法，選出的3人調(diào)換座位有種調(diào)換方式共有 =112種。

10、A ，為焦點(diǎn)，準(zhǔn)線，直線平行于軸

由拋物線定義可得

11、B 令

12、C 單調(diào)且為連續(xù)偶函數(shù)

兩根之和為

的兩根之和為

二、填空題

13、

14、相切于是圓心到直線的距離

15、 ②⑤ 由對(duì)稱性可知，所得圖形應(yīng)為中心對(duì)稱圖形②⑤截得。

16、 96 最后一棒有種選法，則第一棒也有種選法，共有

三、解答題

17、（1）

（2）

由

即

當(dāng) 矛盾

18、（1）以DA、DC、DP所在直線分別為建立空間直角坐標(biāo)系

則

（2）

又

即F是AD中點(diǎn)

19、（1）面上是數(shù)字0的概率為，數(shù)字為1的概率為，數(shù)學(xué)為2的概率為，當(dāng)甲擲出的數(shù)字為1，乙擲出的數(shù)字為0時(shí)，甲獲勝的概率為當(dāng)甲擲出的數(shù)字為2，乙擲出的數(shù)字為0或1時(shí)，甲獲勝的概率為

甲獲勝的概率為

（2）的取值為0，1，2，4

0

1

2

4

的分布列為

20、（1）由題意

函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增的

（2）①由（1）得當(dāng)時(shí)，函數(shù)無極值點(diǎn)

②當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相同的解

但當(dāng)

函數(shù)上無極值點(diǎn)

③當(dāng)有兩個(gè)不同解

－

0

+

ㄋ

極小值

ㄊ

由上表可知時(shí)有唯一極值點(diǎn)

當(dāng)

+

0

－

0

+

ㄊ

極大值

ㄋ

極小值

ㄊ

有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)。

綜上所述：當(dāng)且僅當(dāng)有極值點(diǎn)。

當(dāng)有唯一的極小值點(diǎn)

當(dāng)有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)

21、（1）由題意知

（2）由（1）知顯然AB不垂直軸，設(shè)AB所在直線方程為

設(shè)

于是

即

22、（1）

（2）由（1）得

而

（3）若存在滿足條件、的A、B由得

下證

即證

由（2）得

設(shè)

即

而

『每一套試卷、教案或教學(xué)設(shè)計(jì)等教學(xué)素材不僅是知識(shí)的生動(dòng)展現(xiàn)，更是都是作者整理、編輯這部分資料的時(shí)候心血和智慧與創(chuàng)造力的結(jié)晶！與此同時(shí)，為了適應(yīng)新課程改革和學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的發(fā)展的需要，我們?cè)谧鹬卦Y料的基礎(chǔ)上，更注重對(duì)選材的代表性和借鑒性的挑剔，注重與對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的結(jié)合――我們唯一的目的：它山之石，可以攻玉；為祖國的教育事業(yè)盡到責(zé)任！！！――柳埡職業(yè)中學(xué)』

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