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給出以下4個命題，其中所有正確結論的序號是________．

(1)當a為任意實數時，直線(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒過定點P，則焦點在y軸上且過點P的拋物線的標準方程是x²＝y．

(2)若直線l₁＋2kx＋(k＋1)y＋1＝0與直線l₂：x－ky＋2＝0垂直，則實數k＝1；

(3)已知數列{a_n}對于任意p，q∈N^*，有a_p＋a_q＝a_p+q，若a₁＝，則a₃₆＝4

(4)對于一切實數x，令[x]為不大于x的最大整數，例如：[3.05]＝3，[]＝1，則函數f(x)＝[x]稱為高斯函數或取整函數，若a_n＝f()(n∈N^*)，S_n為數列{a_n}的前n項和，則S₃₀＝145

設F₁、F₂分別為橢圓C：＝1(a＞b＞0)的左、右兩個焦點．

(1)若橢圓C上的點A(1，)到F₁、F₂兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；

(2)設點K是(1)中所得橢圓上的動點，求線段F₁K的中點的軌跡方程；

(3)已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為k_PM、k_PN時，那么k_PM與k_PN之積是與點P位置無關的定值，試寫出雙曲線＝1具有類似特性的性質并加以證明．

兩縣城A和B相距20 km，現計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為k，當垃圾處理廠建在的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065．

(1)按下列要求建立函數關系式：

(i)設∠CBA＝(rad)，將y表示成的函數；并寫出函數的定義域．

(ii)設AC＝x(km)，將y表示成x的函數；并寫出函數的定義域．

(2)請你選用(1)中的一個函數關系確定垃圾處理廠的位置，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？