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如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為

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，AE、DF是圓柱的兩條母線，過AD作圓柱的截面交下底面于BC，四邊形ABCD是正方形，EO⊥AB．
（Ⅰ）求證BC⊥BE；
（Ⅱ）求四棱錐E-ABCD的體積．

已知四邊形ABCD是菱形，則(

AB

+

AD

)•(

AB

-

AD

)=（　　）

（2013•靜安區一模）某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是正方形，其中AB=2米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
（1）設MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關于x的函數；
（2）求△EMN的面積S（平方米）的最大值．